Lösung von Aufgabe 4.06 S SoSe 17: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (Die Seite wurde neu angelegt: „<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;"> {|width=90%| style="backgro…“) |
(→Lösung 1) |
||
(Eine dazwischenliegende Version von einem Benutzer wird nicht angezeigt) | |||
Zeile 2: | Zeile 2: | ||
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em" | {|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em" | ||
| valign="top" | | | valign="top" | | ||
+ | ==Aufgabe 4.06== | ||
+ | Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber.<br /> | ||
+ | (o.B.d.A.: <math>a>b \Rightarrow |\alpha| > |\beta|</math>) | ||
+ | Formulieren Sie die Umkehrung dieser Seiten-Winkel-Beziehung und beweisen Sie diese Umkehrung mittels eines Widerspruchsbeweises.<br /> | ||
+ | (Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.)<br /> | ||
+ | ==Lösung 1== | ||
+ | Umkehrung: |α| > |β| => a > b | ||
+ | |||
+ | Beweis durch Widerspruch: | ||
+ | |||
+ | V: |α| > |β| | ||
+ | |||
+ | B: a > b | ||
+ | |||
+ | A1: a < b | ||
+ | |||
+ | A2: a = b | ||
+ | |||
+ | .... | ||
+ | |||
+ | ==Lösung 2== | ||
</div> | </div> | ||
[[Category:Einführung_S]] | [[Category:Einführung_S]] |
Aktuelle Version vom 18. Mai 2017, 18:01 Uhr
Aufgabe 4.06Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber. Lösung 1Umkehrung: |α| > |β| => a > b Beweis durch Widerspruch: V: |α| > |β| B: a > b A1: a < b A2: a = b .... Lösung 2 |