Lösung von Aufgabe 4.03 S SoSe 17: Unterschied zwischen den Versionen
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a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br /> | a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br /> | ||
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt ''S'' geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br /> | b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt ''S'' geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br /> | ||
| − | #<math> | + | #<math> a || b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math> |
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \|| \ b </math> | #<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \|| \ b </math> | ||
#<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math> | #<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math> | ||
#<math>\ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math><br /> | #<math>\ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math><br /> | ||
==Lösung 1== | ==Lösung 1== | ||
| + | 1. Stufenwinkelsatz: Es seinen zwei Parallelen geschnitten durch eine Gerade. Winkel α ist an der selben Stelle, also am Stufenwinkel, der Parallele kongruent. | ||
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| + | 2. Umkehrung Stufenwinkelsatz | ||
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==Lösung 2== | ==Lösung 2== | ||
| + | a) | ||
| + | Stufenwinkelsatz: | ||
| + | Stufenwinkel an geschnittenen Geraden sind kongruent zu einander. | ||
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[[Category:Einführung_S]] | [[Category:Einführung_S]] | ||
Aktuelle Version vom 26. Mai 2017, 14:32 Uhr
Aufgabe 4.03a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). Lösung 11. Stufenwinkelsatz: Es seinen zwei Parallelen geschnitten durch eine Gerade. Winkel α ist an der selben Stelle, also am Stufenwinkel, der Parallele kongruent.
Lösung 2a) Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel an geschnittenen Geraden sind kongruent zu einander. |
und 
. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
