Winkel SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 18. Juni 2017, 16:50 Uhr
WinkelÜbungsblattBegriff des WinkelsIdentifizieren von WinkelnRepräsentanten und GegenrepräsentantenIn welchen Fällen sind die jeweils blau gefärbten Punktmengen Modelle für Winkel?
Tabelle 1
Prozess der Begriffserarbeitung als Generierung einer KlasseneinteilungIn der Didaktik bezeichnen wir die Art und Weise der Erarbeitung eines neuen Begriffs entsprechend obiger Tabelle als induktive Begriffserarbeitung: Eine gewisse Menge an Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des zu erarbeitenden Begriffs wird vorgegeben. Dann teilt man diese Menge in genau zwei Klassen ein. Die eine Klasse bilden alle Begriffsrepräsentanten, die andere Menge der Rest. Aufgabe: Ergänzen Sie Tabelle 1 durch weitere Repräsentanten bzw. Gegenrepräsentanten zur Erarbeitung des Winkelbegriffs. Realisieren von WinkelnDie Idee des konstruktiven BegriffserwerbsWährend beim induktiven Begriffserwerb das Ausgangsmaterial für den Schüler bereits vorgefertigt wurde, generiert er es sich beim konstruktiven Begriffserwerb selbst. Der gute Lehrer läßt in der Regel beide Varianten zur Anwendung kommen. Konstruktion eines WinkelsAufgabe: Zeichne einen Winkel Lösung:
Definition des WinkelbegriffsDefinition V.1: (Winkel)Ein Winkel ist die Vereinigungsmenge ... (ergänzen Sie selbst) Arten, Winkel zu beschreiben
Die Idee des gerichteten WinkelsGerichtete Winkel werden in der Einführung in die Geometrie keine Rolle spielen. Trotzdem dürfen Sie hier ergänzen, was denn ein gerichtetet Winkel wäre.
Das Innere eines WinkelsDefinition des Inneren eines WinkelsDefinition V.2: (Inneres eines Winkels)Das können Sie selbst. Satz V.1
Beweis von Satz V.1
Überstumpfe Winkel?Bemerkung: Entsprechend Definition V.2 beinhaltet unsere Geometrie keine überstumpfen Winkel. Scheitelwinkel und NebenwinkelScheitelwinkelBeispiele und GegenbeispieleDefinitionDefinition V.3: (Scheitelwinkel)Das können Sie selbst. NebenwinkelBeispiele und GegenbeispieleDefinitionDefinition V.4: (Nebenwinkel)
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und 
besteht.
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besteht.
