Die symmetrische Gruppe S4 WS17/18: Unterschied zwischen den Versionen
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==Begriff der symmetrischen Gruppe <math>S_n</math>== | ==Begriff der symmetrischen Gruppe <math>S_n</math>== | ||
Unter einer symmetrischen Gruppe <math>S_n</math> versteht man die Gruppe aller Permutationen von <math>n</math> Elementen.<br /> | Unter einer symmetrischen Gruppe <math>S_n</math> versteht man die Gruppe aller Permutationen von <math>n</math> Elementen.<br /> | ||
https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Gruppe | https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Gruppe | ||
| + | ==<math>S_3</math>== | ||
| + | Die <math>S_3</math> wäre dementsprechend die Gruppe aller Permutationen von 3 Elementen bzgl. der Nacheinanderausführung (NAF) von Abbildungen. Die <math>S_3</math> besteht damit aus <math>3!=6</math> Permutationen.<br /> | ||
| + | Eine Exceldatei zur Generierung der <math>S_3</math> wurde in der Vorlesung vorgestellt: <br /> | ||
| + | [[Datei:S3.xlsx|thumb|Die symmetrische Gruppe S3, Exceldatei]] | ||
==<math>S_4</math>== | ==<math>S_4</math>== | ||
Die <math>S_4</math> wäre dementsprechend die Gruppe aller Permutationen von 4 Elementen bzgl. der Nacheinanderausführung (NAF) von Abbildungen. Die <math>S_4</math> besteht damit aus <math>4!=24</math> Permutationen.<br /> | Die <math>S_4</math> wäre dementsprechend die Gruppe aller Permutationen von 4 Elementen bzgl. der Nacheinanderausführung (NAF) von Abbildungen. Die <math>S_4</math> besteht damit aus <math>4!=24</math> Permutationen.<br /> | ||
| − | [[Datei:S 4 leer.xlsx|thumb|Vorbereitete Exceldatei zur Generierung der Symmetrischen Gruppe S4.]] | + | [[Datei:S 4 leer.xlsx|thumb|Vorbereitete Exceldatei zur Generierung der Symmetrischen Gruppe S4.]]<br /> |
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Screenshot der Datei:<br /> | Screenshot der Datei:<br /> | ||
| − | [[Datei:S4 leer.png|screenshot der Exceldatei S4_leer]] | + | [[Datei:S4 leer.png|thumb|screenshot der Exceldatei S4_leer]] |
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Aktuelle Version vom 31. Oktober 2017, 15:31 Uhr
Begriff der symmetrischen Gruppe
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Elementen.
Permutationen.
Permutationen.
