Lösung von Zusatzaufg. 7.2P (WS 18 19): Unterschied zwischen den Versionen
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Eine Halbebene <math>gA^+</math> ist die Menge aller Punkte P (und A), für die gilt, dass <math>\overline{PA}</math> g nicht schneidet, also steht P in Relation zu A (P''R''A). '''- Def(Halbebene)'''<br /> | Eine Halbebene <math>gA^+</math> ist die Menge aller Punkte P (und A), für die gilt, dass <math>\overline{PA}</math> g nicht schneidet, also steht P in Relation zu A (P''R''A). '''- Def(Halbebene)'''<br /> | ||
| + | der obige Hinweis auf die Definition von Halbebenen reicht als Beweis schon aus--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 13:05, 3. Dez. 2018 (CET) | ||
=> P1''R''A <math>\wedge</math> P2''R''A => P1''R''P2. '''- Symmetrie der Relation'''<br /> | => P1''R''A <math>\wedge</math> P2''R''A => P1''R''P2. '''- Symmetrie der Relation'''<br /> | ||
=> Da alle Punkte der Halbebene in Relation zu A stehen, stehen sie auch untereinander in Relation. Somit ist <math>gA^+</math> eine konvexe Punktmenge.--[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 16:11, 30. Nov. 2018 (CET) | => Da alle Punkte der Halbebene in Relation zu A stehen, stehen sie auch untereinander in Relation. Somit ist <math>gA^+</math> eine konvexe Punktmenge.--[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 16:11, 30. Nov. 2018 (CET) | ||
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
Aktuelle Version vom 3. Dezember 2018, 13:05 Uhr
Beweisen Sie: Halbebenen sind konvexe Punktmengen.
Eine Halbebene 
ist die Menge aller Punkte P (und A), für die gilt, dass 
g nicht schneidet, also steht P in Relation zu A (PRA). - Def(Halbebene)
der obige Hinweis auf die Definition von Halbebenen reicht als Beweis schon aus--Schnirch (Diskussion) 13:05, 3. Dez. 2018 (CET)
=> P1RA 
P2RA => P1RP2. - Symmetrie der Relation
=> Da alle Punkte der Halbebene in Relation zu A stehen, stehen sie auch untereinander in Relation. Somit ist eine konvexe Punktmenge.--CIG UA (Diskussion) 16:11, 30. Nov. 2018 (CET)
