Lösung von Aufgabe 12.1P (WS 18/19): Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen <math>\varphi_1</math> und <math>\varphi_2</math>, mit <math>\varphi_1\left( \overline{ABC}…“) |
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#Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen. | #Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen. | ||
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| + | 1. φ<sub>1</sub> ist eine Verschiebung, φ<sub>2</sub> ist eine Drehung.<br /><br /> | ||
| + | 2.[[Datei:Aufgabe 12.1.1 WS 18 19.png|400px]]<br /> | ||
| + | φ<sub>1</sub> = FG <math>\circ</math> HI und φ<sub>2</sub> = EJ <math>\circ</math> IK<br /><br /> | ||
| + | 3. Eine Drehung. Es gilt: [Annahme: HI verliefe durch E, sodass HI und FG nicht weiter verschoben werden müssen.] <br /> | ||
| + | φ<sub>1</sub><math>\circ</math>φ<sub>2</sub> = S<sub>a</sub><math>\circ</math>S<sub>b</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub> mit a=FG; b=HI; c=EF; d=IK '''- Def. Verschiebung und Drehung'''<br /> | ||
| + | = S<sub>a</sub><math>\circ</math>S<sub>b</sub><math>\circ</math>S<sub>c'</sub><math>\circ</math>S<sub>d'</sub> mit Betrag " orientierter Winkel cd " = Betrag " orientierter Winkel c'd' " und c' = b '''- relative Drehbarkeit der Achsen einer Drehung'''<br /> | ||
| + | = S<sub>a</sub><math>\circ</math>S<sub>d'</sub> '''- Identität b und c'.'''<br /> | ||
| + | a geschnitten d' sei D<sub>1</sub>, somit ist die gesamte Verkettung reduzierbar auf eine Drehung um D<sub>1</sub> um 90.<br /> | ||
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Aktuelle Version vom 16. Januar 2019, 21:01 Uhr
Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen 
und 
, mit 
und 
.
Hinweis: Der Punkt E hat eine besondere Bedeutung für .
Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link den Servercache leeren.
- Um welche Arten von Abbildungen handelt es sich bei und ?
- Zeichnen Sie jeweils für und die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.
- Wir betrachten nun die Verkettung
. Durch welche Ersatzabbildung kann diese Verkettung ersetzt werden? (Begründen Sie Ihre Entscheidung).
- Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
1. φ1 ist eine Verschiebung, φ2 ist eine Drehung.
2.
φ1 = FG 
HI und φ2 = EJ IK
3. Eine Drehung. Es gilt: [Annahme: HI verliefe durch E, sodass HI und FG nicht weiter verschoben werden müssen.]
φ1φ2 = SaSbScSd mit a=FG; b=HI; c=EF; d=IK - Def. Verschiebung und Drehung
= SaSbSc'Sd' mit Betrag " orientierter Winkel cd " = Betrag " orientierter Winkel c'd' " und c' = b - relative Drehbarkeit der Achsen einer Drehung
= SaSd' - Identität b und c'.
a geschnitten d' sei D1, somit ist die gesamte Verkettung reduzierbar auf eine Drehung um D1 um 90.
4.
--CIG UA (Diskussion) 21:01, 16. Jan. 2019 (CET)
