Der Basiswinkelsatz WS 19 20: Unterschied zwischen den Versionen
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| <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math> | | <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math> | ||
− | | | + | | Vor.; Def. gleichschenkliges Dreieck |
|- | |- | ||
| (2) | | (2) | ||
| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png| 200 px]] | | <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png| 200 px]] | ||
| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | | <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | ||
− | | | + | | 1); Mittelsenkrechtenkriterium |
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| (3) | | (3) | ||
| <br /><br /><br /> | | <br /><br /><br /> | ||
| <math>B=S_{m}(A)</math> | | <math>B=S_{m}(A)</math> | ||
− | | | + | | 2); Def. Geradenspiegelung |
|- | |- | ||
| (4) | | (4) | ||
| <br /><br /><br /> | | <br /><br /><br /> | ||
| <math>C=S_{m}(C)</math> | | <math>C=S_{m}(C)</math> | ||
− | | | + | | 2); C ist Fixpunkt |
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| (5) | | (5) | ||
| <br /><br /><br /> | | <br /><br /><br /> | ||
| <math>M=S_{m}(M)</math> | | <math>M=S_{m}(M)</math> | ||
− | | | + | | 2); M ist Fixpunkt |
|- | |- | ||
| (6a) | | (6a) | ||
| <br /><br /><br /> | | <br /><br /><br /> | ||
| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | | <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | ||
− | | | + | | 3); 4); 5); Winkeltreue |
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| <br /><br /><br /> | | <br /><br /><br /> | ||
| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | | <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | ||
− | | | + | | 6a); Winkelmaßerhaltung |
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Aktuelle Version vom 9. Dezember 2019, 15:09 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
...
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: Dreieck ist gleichschenklig
Behauptung: Basiswinkel sind kongruent