Lösungen Serie 1 WS 20/21: Unterschied zwischen den Versionen

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Es sei <math>V</math> die Menge aller (konvexen) Vierecke.<br />
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Ferner seien:
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# <math>T</math>, die Menge aller Trapeze,
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# <math>R</math>, die Menge aller Rechtecke,
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# <math>Q</math>, die Menge aller Quadrate,
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# <math>D</math>, die Menge aller Drachen.
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| b)|| Bestimmen Sie <math>R \cap Q</math>.
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| d)|| Definieren Sie, was man unter einem Element von <math>S</math> versteht.
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| e)|| Bestimmen Sie <math>D \cap T</math>.
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Aktuelle Version vom 9. November 2020, 14:13 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1.1

Definieren Sie die folgenden Begriffe aus der Mengenlehre:

a) Schnittmenge,
b) Vereinigungsmenge,
c) Teilmenge,
d) Potenzmenge.

Lösungen

Lösung 1

Lösung 2

Lösung 3

Aufgabe 1.2

a) Es sei k ein Kreis in Mittelpunktslage bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems. Für den Radius r von k gelte r=\sqrt{2}. G sei die Menge aller Koordinatenpaare (x,y) die Punkte von k beschreiben mit x,y \in \mathbb{G}. Geben Sie G in aufzählender Weise an.
b) k_1 sei in Kreis mit dem Mittelpunkt M_1=(5,5) und dem Radius r_1=5. k_2 sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt M_2=(15,15) und dem Radius r_2=\sqrt{125}. Geben Sie die Menge k_1 \cap k_2 an.

Lösungen

Lösung 1

Lösung 2

Lösung 3

Aufgabe 1.3

Es sei V die Menge aller (konvexen) Vierecke.

Ferner seien:

  1. T, die Menge aller Trapeze,
  2. P, die Menge aller Parallelogramme,
  3. S, die Menge aller symmetrischen Trapeze,
  4. R, die Menge aller Rechtecke,
  5. Q, die Menge aller Quadrate,
  6. R_o, die Menge aller Rauten und
  7. D, die Menge aller Drachen.
a) Geben Sie zwei Vierecksmengen A und B an, für die A \cup B = A gilt.
b) Bestimmen Sie R \cap Q.
c) Klaus behauptet: R_o \cup R = P. Stimmt das?
d) Definieren Sie, was man unter einem Element von S versteht.
e) Bestimmen Sie D \cap T.

Lösungen

Lösung 1

Lösung 2

Lösung 3

Lösungsvorschlag

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