Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe 22): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 12. Juni 2022, 14:30 Uhr

Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär. Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Vor: Winkel alpha und Winkel beta sind Nebenwinkel und gleich groß, alpha und beta sind supplementär, dh in der Summe sind sie 180 Grad Beh: alpha ist 90 Grad

Beweis: 1. beta ist Nebenwinkel von alpha. Begründung: Voraussetzung

       2. alpha und beta sind zusammen 180 Grad, Begründung: Voraussetzung, Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär
       3. Winkel beta ist 90 grad, Begründung: wegen 2., Voraussetzung
       4. Winkel alpha und beta sind gleich groß, Begründung: wegen 3., 2., Voraussetzung
       5. Winkel alpha ist 90 Grad, Begründung: wegen 4., 3., 2. Voraussetzung--Kwd077 (Diskussion) 13:40, 2. Jun. 2022 (CEST)

Der Weg ist richtig. In die Vorraussetzung hast du bereits Sätze eingebaut, von denen wir ausgehen können. Als Vorraussetzung reicht: Der winkel alpha ist ein rechter Winkel. Daraus folgt, dass du bei vielen Beweisschritten statt dem benötigten Satz "Vorraussetzung" hingeschrieben hast. Zwischen 2. und 3. gehlt noch die Rechnung, wie du darauf kommst, dass beta 90 grad groß ist, da wir nicht davon ausgehen können, dass alpha 90 Grad groß ist (Behauptung).--Matze2000 (Diskussion) 15:30, 12. Jun. 2022 (CEST)