Lösung von Aufg. 8.2 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(Eine dazwischenliegende Version von einem Benutzer wird nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.
 
Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.
  
Vor: Gerade g, Punkt P, P <math></math> g
 
Beh: Ebene E: P <math>\in E und g ist Teilmenge von E
 
  
1.)\exists A,B: A,B \in g                                                          [Axiom I.2]
+
==Lösungen der Gruppenarbeit aus der Übung Klara Buchner==
2.)\exists P: P \not\in g und nkoll (A,B,P)                                        [Vor., Axiom I.3]
+
* Die [[Media:Gruppenlösung8.2.1.jpg|Lösung von Gruppe 1]] stimmt fast. Bei Schritt 5 muss die Begründung ergänzt werden.
3.)\exists E: P \in  E und g ist Teilmenge von E</math><math>\in E und g ist Teilmenge von E</math>  [1.), 2.), Axiom I.4]
+
* Die [[Media:Gruppenlösung8.2.2.jpg|Lösung von Gruppe 2]] hat einige formale Mängel. Desweiteren ist die Frage, ob hier auch die Eindeutigkeit gezeigt wurde. Bei Schritt 5 fehlt wie oben die richtige Begründung.
 
+
qed.
+
  
 
[[Category:Einführung_Geometrie]]
 
[[Category:Einführung_Geometrie]]

Aktuelle Version vom 21. Juni 2011, 10:17 Uhr

Es sei \ g eine Gerade und \ P ein Punkt, der nicht zu \ g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene \ \Epsilon, die sowohl alle Punkte von \ g als auch den Punkt \ P enthält.


Lösungen der Gruppenarbeit aus der Übung Klara Buchner

  • Die Lösung von Gruppe 1 stimmt fast. Bei Schritt 5 muss die Begründung ergänzt werden.
  • Die Lösung von Gruppe 2 hat einige formale Mängel. Desweiteren ist die Frage, ob hier auch die Eindeutigkeit gezeigt wurde. Bei Schritt 5 fehlt wie oben die richtige Begründung.