Lösung von Aufg. 13.4 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen

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Die Idee des Beweises ist korrekt: Es wird versucht, über die Mittelsenkrechte der Seite <math>\ c</math> den Beweis zu führen. Die Darstellung des Beweises ist in einigen Punkten suboptimal.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 18:51, 17. Jul. 2011 (CEST)
 
Die Idee des Beweises ist korrekt: Es wird versucht, über die Mittelsenkrechte der Seite <math>\ c</math> den Beweis zu führen. Die Darstellung des Beweises ist in einigen Punkten suboptimal.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 18:51, 17. Jul. 2011 (CEST)
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meiner ist auch schön[[Datei:Eng.MODs_Dreieck.JPG]]
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[[Datei:Eng.MODs_Beweis_Umkehrung_Basiswinkelsatz.jpg|800px]]--<br />[[Benutzer:Eng.MODs|Eng.MODs]] 23:20, 17. Jul. 2011 (CEST)<br><br><br>
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Gehts auch so? Nur so ne Idee: <br><br>
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<math>\ Vor: \triangle \ ABC \ , \alpha \cong \beta</math><br>
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<math>\ Beh: \ | \overline{AC} \ | \ = \ | \overline{BC} </math><br>
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<math>\ Annahme \ fuer \ den \ Widerspruchsbeweis: \ | \overline{AC} \ | \neq \ | \overline{BC}</math><br>
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<math>\ oBdA: \ | \overline{AC} \ | \ < \ | \overline{BC} </math><br><br>
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<math>\ 1) \ | \beta \ | \ < \ | \alpha \ |</math> Annahme, Satz größere Seite liegt dem größeren Winkel gegenüber <br>
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Widerspruch zur Vor. Die Annahme ist zu verwerfen. --[[Benutzer:Phil86|-phil-]] 23:07, 17. Jul. 2011 (CEST)<br />
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Das geht auch so, sofern der Satz über die gegenüberliegenden Seiten ohne die Verwendung der Umkehrung des Basiswinkelsatzes bewiesen wurde. --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 19:42, 18. Jul. 2011 (CEST)

Aktuelle Version vom 18. Juli 2011, 18:42 Uhr

Beweisen Sie die Gültigkeit der Umkehrung des Basiswinkelsatzes


Hallo - kann jemand eine gültige Lösung einstellen, da wir uns in unserer Übung nicht ganz einig über die Beweisidee waren.--mm_l 11:26, 14. Jul. 2011 (CEST)


Beweisdarstellung 1

Umkehrung Basiswinkelsatz 01.jpg


Die Idee des Beweises ist korrekt: Es wird versucht, über die Mittelsenkrechte der Seite \ c den Beweis zu führen. Die Darstellung des Beweises ist in einigen Punkten suboptimal.--*m.g.* 18:51, 17. Jul. 2011 (CEST)

meiner ist auch schönEng.MODs Dreieck.JPG Eng.MODs Beweis Umkehrung Basiswinkelsatz.jpg--
Eng.MODs 23:20, 17. Jul. 2011 (CEST)


Gehts auch so? Nur so ne Idee:

\ Vor: \triangle \ ABC \ , \alpha \cong \beta
\ Beh: \ | \overline{AC} \ | \ = \ | \overline{BC}
\ Annahme \ fuer \ den \ Widerspruchsbeweis: \ | \overline{AC} \ | \neq \ | \overline{BC}
\ oBdA: \ | \overline{AC} \ | \ < \ | \overline{BC}

\ 1) \ | \beta \ | \ < \ | \alpha \ | Annahme, Satz größere Seite liegt dem größeren Winkel gegenüber
Widerspruch zur Vor. Die Annahme ist zu verwerfen. ---phil- 23:07, 17. Jul. 2011 (CEST)
Das geht auch so, sofern der Satz über die gegenüberliegenden Seiten ohne die Verwendung der Umkehrung des Basiswinkelsatzes bewiesen wurde. --Tutorin Anne 19:42, 18. Jul. 2011 (CEST)

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