Lösung von Aufgabe 1.2 WS2011/12: Unterschied zwischen den Versionen
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*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (Die Seite wurde neu angelegt: „Es seien <math>\ A, B, C</math> drei paarweise verschiedene Punkte mit (*) <math>\operatorname{Zw}(A, B, C)</math>. zu zeigen: (**) <math>\operatorname{Zw}(A',…“) |
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Den Rest können Sie alleine ... . | Den Rest können Sie alleine ... . | ||
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+ | <math>Beweis:</math><br> | ||
+ | <math> d( \beta (A), \beta(B)) = d ( A, B)\ (*) </math><br> | ||
+ | <math> d( \beta (B), \beta(C)) = d ( B, C)\ (**)</math><br> | ||
+ | <math> d( \beta (A), \beta(C)) = d ( A, C)\ (***)</math><br> | ||
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+ | <math> Aus \ (*),(**), (***) \ und\ der\ Definition\ der\ ZW\ Relation\ ergibt\ sich\ die\ Gleichheit.</math> | ||
+ | <br /><br /> | ||
+ | Gleicher Beweis, nur in Tabelle: | ||
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+ | |- | ||
+ | | 1 || (AB) = (A'B') || Definition Bewegung | ||
+ | |- | ||
+ | | 2 || (BC) = (B'C') || Def. Bewg. | ||
+ | |- | ||
+ | | 3 || (AC) = (A'C') || Def. Bewg. | ||
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+ | | 4 || Weil ja nun Zw(A,B,C) gilt, gilt auch, dass (A'B') + (B'C') = (A'C') ist || Voraussetzung, 1, 2, 3 | ||
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+ | {{Schrift_orange|Bitte beachten: Die runden Klammern '(' und ')' sollen den Abstand verdeutlichen und müssten korrekterweise gerade sein. Leider mag das WIKI diese nicht in Verbindung mit Tabellen, daher runde Klammern :-)}} --[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 21:58, 18. Apr. 2012 (CEST) | ||
[[Kategorie:Elementargeometrie]] | [[Kategorie:Elementargeometrie]] |
Aktuelle Version vom 18. April 2012, 21:58 Uhr
Es seien drei paarweise verschiedene Punkte mit
(*) .
zu zeigen:
(**)
Wir übersetzen zunächst (*):
entsprechend (**) haben wir zu zeigen, dass gilt.
Den Rest können Sie alleine ... .
Gleicher Beweis, nur in Tabelle:
1 | (AB) = (A'B') | Definition Bewegung |
2 | (BC) = (B'C') | Def. Bewg. |
3 | (AC) = (A'C') | Def. Bewg. |
4 | Weil ja nun Zw(A,B,C) gilt, gilt auch, dass (A'B') + (B'C') = (A'C') ist | Voraussetzung, 1, 2, 3 |
Bitte beachten: Die runden Klammern '(' und ')' sollen den Abstand verdeutlichen und müssten korrekterweise gerade sein. Leider mag das WIKI diese nicht in Verbindung mit Tabellen, daher runde Klammern :-) --Flo60 21:58, 18. Apr. 2012 (CEST)