Zusatzaufgaben 2 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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==== Aufgabe 3 ====  
 
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Beweisen Sie die Äquvalenzaussage
 
Beweisen Sie die Äquvalenzaussage
'''Für alle n  <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''
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'''Für alle n  <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''<br />
 
[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)]]
 
[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)]]

Version vom 23. März 2012, 14:44 Uhr

Aufgabe 1

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, so sind sie supplementär.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Lösung von Zusatzaufgabe 2.1 (SoSe_12)


Aufgabe 2

Beweisen Sie die folgende Implikation Für alle n \epsilon \mathbb{N} gilt: n ist gerade \Rightarrow n2 ist gerade.

  • a) direkt
  • b) indirekt
  • c) durch Kontraposition

Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)

Aufgabe 3

Beweisen Sie die Äquvalenzaussage Für alle n \epsilon \mathbb{N} gilt: n ist gerade \Leftrightarrow n2 ist gerade.
Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)