Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 19. April 2012, 11:07 Uhr
Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?
- Sei
ein Punkt und P eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: 
ist konstant, so ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.
- Sei M ein Punkt und P eine Punktmenge. Wenn gilt: X∈P∶ |XM|= r, dann ist P ein Kreis.
- Sei M ein Punkt in der Ebene E und P eine Punktmenge. Wenn für alle X∈P gilt∶ |XM|= r, r
und X ∈ E, dann ist P ein Kreis mit dem Mittelpunkt M.
- Sei M ein Punkt in der Ebene E und P eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle X∈P gilt∶ |XM|= r, r, dann ist P ein Kreis.
- Sei M ein Punkt und P eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von P liegen in ein und derselben Ebene wie M. Wenn gilt: |MP| ist konstant, so ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.
