Lösung von Aufgabe 1.5 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. April 2012, 20:41 Uhr

Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)

Es gibt Dreiecke, die zwei einander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

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Kommentar von --Honeydukes 21:03, 21. Apr. 2012 (CEST):

Meiner Meinung muss man für diese Definition bereits wissen, was ein Dreieck ist. Derjenige weiß auch, dass das gleichschenklige Dreieck eine Art "Sonderform" eines Dreiecks ist. Die Frage ist jetzt nur, ob "Dreieck" ein adäquater Oberbegriff ist, auf dem man sich beziehen kann?
Ja, Dreick ist ein Oberbegriff, den man nutzen kann.--Tutorin Anne 12:05, 24. Apr. 2012 (CEST)

Meiner Meinung nach müssste man definieren, dass wenn ein mit n-Eck mit n=3 das folgende Merkmal besitzt, ein gleichschenkliges Dreieck ist. Merkmal: mindestens zwei Seiten sind gleichlang. (Folglich sind auch die beiden Winkel gleich groß, die den gleich langen Seiten gegenüberliegen (die beiden Winkel am der Basisseite sind gleichgroß -->Basiswinkelsatz).

Eine Notiz am Rande: Ginge aus folgende Definition? (Der Basiswinkelsatz sei bereits zuvor definiert):

Wenn bei einem n-Eck mit n=3 der Basiswinkelsatz zutrifft, handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck.
So kann man es gl. Dreick nicht definieren. Was sagt eigentlich genau der Basiswinkelsatz? Dazu gibt es auch eine Aufgabe in Übung 2.--Tutorin Anne 12:05, 24. Apr. 2012 (CEST)

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Kommentar von --Oz44oz 22:21, 22. Apr. 2012 (CEST):

Gleichseitige Dreiecke haben doch diese Eigenschaft auch.

Das stimmt, führt aber zu keinem Problem. Warum? --Tutorin Anne 12:05, 24. Apr. 2012 (CEST)

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Kommentar von --Huberj01 10:30, 24. Apr. 2012 (CEST)

Meiner Meinung nach sollte die Definition wie folgt aussehen:

Es gibt Dreiecke die genau zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben, diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

Danke für eure gute, rege Diskussion. Die Definiton der Aufgabe, aber auch die Definiton von Huberj01 ist so nicht korrekt.
Tip: Was unterscheidet Satz (wahre Aussage) und Definition? Was sind "Signalwörter" für einen Satz oder eine Aussage?--Tutorin Anne 12:05, 24. Apr. 2012 (CEST)

Es gibt.... kann mit wahr oder flasch beantwortet werden. Es handelt sich also um eine Aussage! --KeinKurpfälzer 20:02, 24. Apr. 2012 (CEST)

Wenn etwas mit es gibt anfängt, dann ist es doch sowieso eine Aussage und keine Definition. --KeinKurpfälzer 

20:02, 24. Apr. 2012 (CEST)

Ja, stimmt. Da bin ich jetzt garnicht draufgekommen. "Es gibt" ist ja eine (Existenz-)Aussage, und Aussagen sind beweisbar. Definitionen sind nicht beweisbar (nur sinnvoll und weniger sinnvoll!). Also ist das keine Definition!
Wäre denn "Dreiecke mit zwei zueinander kongruenten Innenwinkeln nennt man gleichschenkliges Dreieck" eine korrekte Definition?--Honeydukes 23:07, 24. Apr. 2012 (CEST)

So habe ich es auch definiert. ( Hat ein Dreieck zwei zueinander kongruente Innenwinkel (geht auch Außenwinkel?), so ist es ein gleichschenkliges Dreieck)