Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 9. Mai 2012, 19:02 Uhr

Aufgabe 3.1

Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke an.

Wenn eine Gerade g senkrecht auf einer Strecke steht und durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte.--Oz44oz 21:53, 1. Mai 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 2:

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann halbiert sie eine Strecke und steht dabei senkrecht auf ihr.

Da hier ja nach zwei prinzipiell verchiedenen Konventionaldefinitionen gefragt ist. Meine Frage: Könnte man auch folgendes sagen?????

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann ist sie die Menge aller Punkte, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand hat.

Ansonsten fallen mir nämlich nurnoch ähnliche Forumlierungen wie oben ein.--Goliath 17:42, 3. Mai 2012 (CEST)

Ich habe auch so eine Definition, die in deine Richtung geht bzw. gleiches sagt^^ :"Wenn eine Menge M nur alle Punkte beinhaltet, die gleichweit von zwei verschiedenen Punkten (nicht Element M) entfernt sind, dann nennt man diese Menge Mittelsenkrechte." --RitterSport 20:54, 6. Mai 2012 (CEST)

@Goliath Sie wollen den Begriff Mittelsenkrechte definieren. Müsste das nicht eher in der folgenden Form passieren: Wenn Bedingungen, dann ist das Objekt eine Mittelsenkrechte. Kann man den zu definierenden Begriff in der Voraussetzung verwenden? s. Kommentar zu Hauleri unten.--*m.g.* 17:51, 6. Mai 2012 (CEST)

@ M.G. Ich bin gerade ein wenig irritiert. Ich hatte das letzte Woche bei Aufgabe 2.6 so gemacht. Bsp.: Ich hatte geschrieben: "Wenn ein Viereck vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat." Dann hieß es in der Übung, dass das falsch sei. Das es so heißen müsste: "Wenn ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel." Da waren einige etwas verwirrt, weil keiner mehr wusste, was jetzt nach vorne kommt und was nicht.HILFE - bin total verwirrt!!!!!!
Oder liegt das daran, dass es in Aufgabe 2.6 darum ging, eine gegebene Implikation in die Wenn-Dann Form zu bringen. Da ja mein Beispiel nicht eindeutig ein Quadrat bestimmt. Ich hoffe man versteht, was ich meine.

Wäre es dann so richtig:
- Wenn eine Gerade eine Strecke halbiert und dabei senkrecht auf ihr steht, dann ist es eine Mittelsenkrechte.
- Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand haben, dann ist sie eine Mittelsenkrechte.--Goliath 17:52, 7. Mai 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 3:

Wenn eine Mittelsenkrechte auf die Strecke trifft, dann sind die beiden Nebenwinkel rechte Winkel.

Wenn eine Mittelsenkrechte die Strecke schneidet, dann ist der Schnittpunkt der Mittelpunkt M der Geraden . --Hauleri 13:10, 6. Mai 2012 (CEST)

Aber im zweiten Vorschlag könnte es doch auch sein, dass die Mittelsenkrechte die Strecke in jedem beliebigen Winkel schneidet, oder?

Kommentar M.G.

@Hauleri Sie wollen den Begriff Mittelsenkrechte in Wenn-Dann-Form definieren. Ich bring hier mal ein paar andere Konventionaldefinitionen:

Schaun Sie einfach mal nur nach der Syntax. Wo steht immer der zu zu definierende Begriff?--*m.g.* 17:47, 6. Mai 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 4:

Wenn zu einer Strecke AB orthogonal eine Gerade durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft, dann ist diese die Mittelsenkrecht (oder das Mittellot) von AB.

Lösungsvorschlag 5: Es sei eine Strecke AB, die durch eine Gerade g orthogonal im Punkt M geschnitten wird. Ist AM = MB, dann ist g die Mittelsenkrechte der Strecke.--KeinKurpfälzer 19:56, 6. Mai 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 6: Wenn eine Gerade senkrecht durch den Mittelpunkt M einer Strecke AB geht, dann ist diese eine Mittelsenkrechte --Mahe84 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 7:` Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die den gleichen Abstand zu zwei gegeben Punkten AB hat, dann ist diese Mittelsenkrechte --Mahe84 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 8: Gegeben sei eine Strecke AB und eine Punktmenge P. Wenn alle Elemente der Punktmenge P jeweils ein und den selben Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke AB besitzen, dann ist die Punktmenge P die Mittelsenkrechte der Strecke AB. --Jama77 23:30, 8. Mai 2012 (CEST) Zu Lösungsvorschlag 4 und 5
Orthogonal...ich finds schön....aber ich denke, dass man es vorher noch Def. müsste bevor man es verwendet.--Kopernikus 19:58, 9. Mai 2012 (CEST)
Lösungsvorschlag 9: Wenn eine Strecke AB von einer Geraden CD im Mittelpunkt M von AB senkrecht geschnitten wird, dann ist CD Mittelsenkrechte von AB--Kopernikus 19:58, 9. Mai 2012 (CEST)