Abstand und Anordnung (Vorlesung 15.05.2012): Unterschied zwischen den Versionen

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Konstruieren Sie die drei Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> für die gilt:<br />
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Konstruieren Sie jeweils die drei Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> für die gilt:<br /><br />
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a) <math>\left| AB \right| </math> '''= 5''', <math>\left| BC \right|</math> ''' = 3''', <math>\left| AC \right|</math> ''' = 4'''<br />
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a) <math>\left| AB \right| </math> '''= 5''', <math>\left| BC \right|</math> ''' = 3''', <math>\left| AC \right|</math> ''' = 4'''<br /><br />
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b) <math>\left| AB \right| </math> '''= 5''',  <math>\left| BC \right|</math> ''' = 3''',  <math>\left| AC \right|</math> ''' = 2'''<br /><br />
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c) <math>\left| AB \right| </math> '''= 5''',  <math>\left| BC \right|</math> ''' = 2''',  <math>\left| AC \right|</math> ''' = 1'''<br /><br />

Version vom 15. Mai 2012, 10:30 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Der Abstand zweier Punkte

Die ersten beiden Abstandsaxiome

Axiom II.1: (Abstandsaxiom)
Zu je zwei Punkten \ A und \ B gibt es eine eindeutig bestimmte nicht negative reelle Zahl \ d mit d=0:\Longleftrightarrow A=B.
Definition II.1: (Abstand)
Der Abstand zweier Punkte \ A und \ B ist die Zahl, die nach dem Abstandsaxiom den Punkten \ A und \ B zugeordnet werden kann.
Schreibweise: d = \left| AB \right|.
Axiom II.2:
Für zwei beliebige Punkte \ A und \ B gilt \left| AB \right| = \left| BA \right|.


Aufgabe

Konstruieren Sie jeweils die drei Punkte \ A, B und \ C für die gilt:

a) \left| AB \right| = 5, \left| BC \right| = 3, \left| AC \right| = 4

b) \left| AB \right| = 5, \left| BC \right| = 3, \left| AC \right| = 2

c) \left| AB \right| = 5, \left| BC \right| = 2, \left| AC \right| = 1

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