Lösungsideen Übung Heckl 23.05.2012: Unterschied zwischen den Versionen
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Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).<br /><br /> | Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).<br /><br /> | ||
Version vom 24. Mai 2012, 15:48 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 5.1
Satz:
- Von drei paarweise verschiedenen Punkten
und 
ein und derselben Geraden 
liegt genau einer zwischen den beiden anderen.
- Von drei paarweise verschiedenen Punkten
Die Behauptung wurde auf zwei verschiedene Arten und Weisen formuliert!
Diese gelben 'Häckchen' sind in Wirklichkeit keine 'Häckchen', sondern bedeuten das aussagelogische ODER ()
--Flo60 21:29, 23. Mai 2012 (CEST)
Platz für Kommentare zu Aufgabe 5.1
Aufgabe 5.3
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte und gilt:
Wenn 
und 
dann gilt 
Schritt III müsste eigentlich noch ergänzt werden mit der Begründung, warum nur
gelten kann (Definition Halbgerade; A ist Anfangspunkt).
--Flo60 21:33, 23. Mai 2012 (CEST)
Platz für Kommentare zu Aufgabe 5.2
Ich bin den Beweis noch einmal durchgegangen. Dabei sind mir 2 Dinge aufgefallen:
1. Müssten wir der Vollständigkeit halber bei Schritt 2 nicht auch koll(A,B,C) sagen?
2. Fehlt uns nicht ein Schritt zwischen (2) und (3), nämlich /AB/ + /BC/ = /AC/, /AC/ + /CB/ = /AB/ mit der Begründung Ax. II.2 und (2)? Denn nur daraus können wir jetzt mit der Def. Zw den Schritt (3) herleiten (Oder?)
Aufgabe 5.5
Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).
Ein bereitgestelltes Skript einer Übungsteilnehmerin - dankeschön
Aus der Übung
--Flo60 21:45, 23. Mai 2012 (CEST)
Platz für Kommentare zu Aufgabe 5.5
