Das Lot (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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(→‎Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt))
 
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Aktuelle Version vom 10. Juli 2012, 12:34 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Der Begriff des Lotes

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge.
Ergänzen Sie...

Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge.
Die Gerade h, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht, nennt man Lotgerade.
Den Schnittpunkt \ L der Geraden g und h nennt man Lotfußpunkt.
Die Strecke \overline{LP} nennt man Lot.
--Tchu Tcha Tcha 17:58, 4. Jul. 2012 (CEST)

Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
Es sei \ P ein Punkt außerhalb von \ g. Der Abstand von \ P zu \ g ist die Länge des Lotes von \ P auf \ g.

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
Zu jedem Punkt \ P außerhalb einer Geraden \ g gibt es genau ein Lot von \ P auf \ g.
Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Übungsaufgabe

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