Lösung von Aufg. 12.8 S: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „ Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz. <br /> Kategorie:Einführung_S“) |
Mahe84 (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | |||
Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz. | Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz. | ||
<br /> | <br /> | ||
[[Kategorie:Einführung_S]] | [[Kategorie:Einführung_S]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Vor.: Dreieck ABC mit schulüblichen Bezeichnungen | ||
| + | Beh.: Ein Außenwinkel ist so groß wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel | ||
| + | 2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck | ||
| + | 3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Supplementär | ||
| + | 4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3. | ||
| + | 5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R | ||
| + | 6. Da delta ein Außenwinkel von beta ist und | ||
| + | alpha, gamma die nichtanliegenden Innenwinkel sind, | ||
| + | gilt die Behautung. / 5 | ||
| + | q.e.d --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 17:05, 15. Jul. 2012 (CEST) | ||
Version vom 15. Juli 2012, 16:05 Uhr
Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.
Vor.: Dreieck ABC mit schulüblichen Bezeichnungen
Beh.: Ein Außenwinkel ist so groß wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel
1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel
2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck
3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Supplementär
4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3.
5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R
6. Da delta ein Außenwinkel von beta ist und
alpha, gamma die nichtanliegenden Innenwinkel sind,
gilt die Behautung. / 5
q.e.d --Mahe84 17:05, 15. Jul. 2012 (CEST)
