Lösung von Aufgabe 12.2P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 1: Zeile 1:
 
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke mit Hilfe zweier Punktspiegelungen.
 
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke mit Hilfe zweier Punktspiegelungen.
 
<br />
 
<br />
<ggb_applet width="1580" height="751"  version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /><br />--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 16:26, 13. Jul. 2012 (CEST)
+
das rote dreieck wird zweimal im mittelpunkt der seiten ab und ac gespiegelt
 +
<ggb_applet width="1580" height="751"  version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /><br />--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 16:26, 13. Jul. 2012 (CEST)
 
[[Kategorie:Einführung_P]]
 
[[Kategorie:Einführung_P]]

Version vom 13. Juli 2012, 15:31 Uhr

Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke mit Hilfe zweier Punktspiegelungen.
das rote dreieck wird zweimal im mittelpunkt der seiten ab und ac gespiegelt


--Studentin 16:26, 13. Jul. 2012 (CEST)