Lösung von Aufgabe 2.2 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 19. November 2012, 09:55 Uhr

1. Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
2. Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
3. Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
4. Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.
   

zu 1.)
Scherenwagenheber sind Rauten.--Unicycle 15:25, 15. Nov. 2012 (CET)

zu 2.)
Eine Raute ist ein Viereck bei dem beide Diagonalen Symmetrieachsen sind.--Unicycle 15:25, 15. Nov. 2012 (CET)

• Guter Ansatz. Hier ist noch zu beachten, dass eine Diagonale eine Strecke ist und eine Symmetrieachse eine Gerade ist. Somit kann eine Diagnoale keine Symmetrieachse sein. Wie muss die Definition korrigiert werden? (vgl. Aufgabe 2.3) Oder wie könnte man die Raute noch definieren?--Tutorin Anne 14:24, 16. Nov. 2012 (CET)

Zu 2) Wenn die Diagonalen eines Vierecks senkrecht aufeinander stehen und sich gegenseitig halbieren, so heißt das Viereck Raute.

zu 3.)
Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleichlangen Seiten.
Eine Raute ist ein Drache mit vier gleichlangen Seiten.--Unicycle 15:25, 15. Nov. 2012 (CET) zu 3) Eine Raute ist ein Drachen bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren.

zu 4.)
Ein allgemeines Wagenheberviereck ist ein n-Eck mit n=4. Es gehört zu den allgemeinen Vierecken.
(Bemerkung: Ein allgemeines Viereck wäre eher unhandlich im Einsatz als Wagenheber, aber hier ist ja nach der rein geometrischen Sicht gefragt)--Unicycle 15:25, 15. Nov. 2012 (CET)

• Also mit einem allgemeinen Viereck lässt sich doch nicht einfach ein Auto anheben. Das Viereck muss ja schon bewegbar sein ( das ist ein allgemeinse Viereck ja) und trotzdem ermöglichen, dass das Auto gerade hochgehoben wird. Eine gewisse Eigenschaft ist dazu nötig.--Tutorin Anne 14:24, 16. Nov. 2012 (CET)

Nagut, wenn das Auto grade hochgehoben werden muss, dann ist es ein Drachen.--Unicycle 09:55, 19. Nov. 2012 (CET)

Ein allgemeines Wagenheberviereck ist ein Drachen, oder?