Gruppen, abelsche Gruppen 2012 12: Unterschied zwischen den Versionen

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<math>\overline{2}:=\left\{..., -6, -2, 2, 6, 10, ...\right\}</math> (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 2 lassen),<br />
 
<math>\overline{2}:=\left\{..., -6, -2, 2, 6, 10, ...\right\}</math> (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 2 lassen),<br />
 
<math>\overline{3}:=\left\{..., -5, -1, 3, 7, 11, ...\right\}</math> (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 3 lassen),<br />
 
<math>\overline{3}:=\left\{..., -5, -1, 3, 7, 11, ...\right\}</math> (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 3 lassen),<br />
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Wir definieren auf <math>\mathbb{Z}_4</math> eine Verknüpfung <math>\oplus</math> wie folgt:<br />
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<math>\forall \overline{a}, \overline{b} \in \matbb{Z}_4: \overline{a}\oplus \overline{b} := \overline{a+b}</math>

Version vom 9. Dezember 2012, 17:33 Uhr

Beispiele für endliche Gruppen

Restklassen modulo 4

\mathbb{Z}_4:=\left\{ \overline{0}, \overline{1}, \overline{2}, \overline{3} \right\}
mit
\overline{0}:=\left\{..., -8, -4, 0, 4, 8, ...\right\} (Menge aller durch 4 teilbaren ganzen Zahlen),
\overline{1}:=\left\{..., -7, -3, 1, 5, 9, ...\right\} (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 1 lassen),
\overline{2}:=\left\{..., -6, -2, 2, 6, 10, ...\right\} (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 2 lassen),
\overline{3}:=\left\{..., -5, -1, 3, 7, 11, ...\right\} (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 3 lassen),

Wir definieren auf \mathbb{Z}_4 eine Verknüpfung \oplus wie folgt:
Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\matbb“): \forall \overline{a}, \overline{b} \in \matbb{Z}_4: \overline{a}\oplus \overline{b} := \overline{a+b}

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