Gruppen, abelsche Gruppen 2012 12: Unterschied zwischen den Versionen
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Kommutative Gruppen werden auch Abelsche Gruppen genannt. | Kommutative Gruppen werden auch Abelsche Gruppen genannt. | ||
==Gruppe der Deckabbildungen des Rechtecks== | ==Gruppe der Deckabbildungen des Rechtecks== | ||
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[[Bild:Decvkabbildungen_Rechteck.png| 300px]]<br /> | [[Bild:Decvkabbildungen_Rechteck.png| 300px]]<br /> | ||
Unter <math>D_R</math> wollen wir die Menge aller Bewegungen verstehen, die das Rechteck <math>\overline{ABCD}</math> auf sich selbst abbilden. Es handelt sich dabei um die folgenden Drehungen (mit dem Drehzentrum <math>Z</math>) und Geradenspiegelungen:<br /> | Unter <math>D_R</math> wollen wir die Menge aller Bewegungen verstehen, die das Rechteck <math>\overline{ABCD}</math> auf sich selbst abbilden. Es handelt sich dabei um die folgenden Drehungen (mit dem Drehzentrum <math>Z</math>) und Geradenspiegelungen:<br /> | ||
<math>D_R:=\left\{D_{0}, D_{180}, S_m, S_n\right\}</math><br /><br /> | <math>D_R:=\left\{D_{0}, D_{180}, S_m, S_n\right\}</math><br /><br /> | ||
+ | Es ergibt sich folgende Verknüpfungstafel:<br /> | ||
+ | [[Bild:Verknüpfungstafel_DR.4JPG.JPG]] | ||
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