Gruppen, abelsche Gruppen 2012 12: Unterschied zwischen den Versionen
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Kommutative Gruppen werden auch Abelsche Gruppen genannt.<br /><br /> | Kommutative Gruppen werden auch Abelsche Gruppen genannt.<br /><br /> | ||
==Gruppe der Deckdrehungen des Quadrats== | ==Gruppe der Deckdrehungen des Quadrats== | ||
− | Hierbei verstehen wir unter <math> | + | Hierbei verstehen wir unter <math>D_Q</math> die Menge aller Drehungen die das Quadrat <math>\overline{ABCD}</math> auf sich selbst abbilden:<br /> |
− | <math> | + | <math>D_Q:=\left\{D_{0}, D_{90}, D_{180}, D_{270}\right\}</math><br /><br /> |
Die Verknüpfung sei die NAF.<br /><br /> | Die Verknüpfung sei die NAF.<br /><br /> | ||
Daraus ergibt sich folgende Verknüpfungstafel:<br /> | Daraus ergibt sich folgende Verknüpfungstafel:<br /> |
Version vom 11. Dezember 2012, 17:28 Uhr
Beispiele für endliche GruppenRestklassen modulo 4
Wir definieren auf Die Struktur
Die folgende Verknüpfungstafel verdeutlicht die obigen Eigenschaften:
Die Tabelle wurde mit der Tabellenkalkulation von Geogebra generiert. Aus diesem Grunde fehlen die Querstriche über den Klassen. Die Verknüpfungstabelle zeigt eine weitere Eigenschaft der Gruppe
Kommutative Gruppen werden auch Abelsche Gruppen genannt. Gruppe der Deckdrehungen des QuadratsHierbei verstehen wir unter Gruppe der Deckabbildungen des Rechtecks
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