Lösung von Aufgabe 8.4P (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 9. Januar 2013, 20:28 Uhr

Auf einem neu anzulegenden Abenteuerspielp
latz steht ein senkrecht nach oben ragender Baum (Strecke ). Dieser soll an einer Stelle K so angesägt werden, dass er hier umknickt und mit seiner Spitze an einer Stelle C am Boden zu liegen kommt (siehe Skizze). Konstruieren Sie die Knickstelle K.


Also, nach vielem Ausprobieren (möglichst viele Spiegelachsen finden, Punkte spiegeln und verbinden) bin ich auf eine Lösung gekommen, ich weiß allerdings (noch) nicht genau wieso die stimmt und ob's nicht doch einfacher geht...
Hier meine Schritte:
1.) Gerade g durch B und C
2.) A spiegeln an der Geraden g -> A'
3.) C spiegeln an der Geraden durch A und B -> C'
4.) Gerade h durch B und C'
5.) A an der Geraden h spiegeln -> A
6.) B an der Geraden j durch A und A spiegeln -> B'
7.) Gerade k druch A' und B' zeichnen
8.) Schnittpunkt der Geraden k mit dem Baumstamm ist die Knickstelle
9.) Mit dem Zirkel überprüfen
--Unicycle 22:19, 7. Jan. 2013 (CET)

Ich verstehe die Konstruktion nicht und erhalte gar kein Schnittpunkt bei 8.) Wie bist du denn darauf gekommen?

Die tatsächliche Lösung ist wirklich einfacher!--Tutorin Anne 19:06, 8. Jan. 2013 (CET)

Du hast in deiner Zeichnung B und C verwechselt (B ist die Spitze des Baumstammes, C, da wo er aufkommt)
Darauf gekommen bin ich, wie jedes Kind, das Spiegeln gerade in der Schule hatte: Ausprobieren. ;-)
Ich habe erstmal alle Punkte an den vorhandenen Geraden gespiegelt, dann habe ich durch die gespiegelten Punkte und die "alten" Punkte Geraden gezogen und wieder gespiegelt, mir das ganze angeschaut und überlegt, wo ich noch spiegeln könnte, dass eine Gerade den Baumstamm schneidet, bis ich dann irgendwann einen richtigen Schnittpunkt hatte...--Unicycle 20:13, 9. Jan. 2013 (CET)

Meiner Meinung nach müssen wir einen Punkt auf der Strecke AB finden, bei dem wir den Baumstamm ansägen können, sodass der punkt B auf C liegen kommt!! Daher brauchen wir einfach die Mittelsenkrechte von der strecke BC konstuieren. Der Schnittpunkt von Mittelsenkrechten und der Strecke AB ist somit unser "Fällpunkt"--Hakunamatata 12:35, 9. Jan. 2013 (CET)
Warum einfach, wenn's auch kompliziert geht? :D
Ich war wohl zu sehr auf's Spiegeln fixiert...Find ich gut deine Lösung! --Unicycle 20:28, 9. Jan. 2013 (CET)