Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 1: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 4. Februar 2013, 16:37 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Aufgabe a

Es seien A und B zwei verschiedene Punkte.
Ergänzen Sie \overline{AB}:= \ldots .

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Aufgabe b

Definieren Sie den Begriff komplanar für die Anzahl von Punkten, ab der der Begriff sinnvoll ist.

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Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält.

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Aufgabe c

Definieren Sie den Begriff Raute unter Verwendung des Oberbegriffs Viereck.

Lösung User Ron

Ein Viereck ist eine Raute, wenn alle vier Seiten gleich lang sind.

Lösung User Ron

Wenn ein Viereck eine Raute ist, dann sind alle vier Seiten des Vierecks gleich lang.

Aufgabe d

Nur unter Verwendung der Eigenschaft E_1 sei der Begriff B korrekt definiert. Es stellt sich heraus, dass B ebenso korrekt über die Eigenschaft E_2 hätte definiert werden können.
Was ist E_1 hinsichtlich einer Entscheidung, ob ein Repräsentant R zum Begriff B gehört?


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Ein Kriterium

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Aufgabe e

Es sei R ein beliebiger Punkt und r \in \mathbb{R}, r>0. Was ist das? M:=\left\{P||RP|\leq r \right\}.


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Eine Kugel

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Aufgabe f

Definieren Sie den Begriff Rechter Winkel wie in der Vorlesung.


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Aufgabe g

Ergänzen Sie die folgende Definition: Zwei Geraden a und b sind windschief, wenn \ldots


Lösung User Ron

,wenn sie nicht parallel sind und keinen gemeinsamen Schnittpunkt(schnittfrei sind) haben

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Aufgabe h

Definieren Sie den Begriff Tangentialebene einer Kugel.


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