Geraden 2012 13: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
(→Definition des Normalenvektors) |
(→Definition des Normalenvektors) |
||
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
Sei g eine Gerade. Ein Vektor <math> \ \vec{n} \ </math> heisst genau dann Normalenvektor von g, wenn <math>\ \vec{n}\ </math> senkrecht zu der Geraden g steht. <br> | Sei g eine Gerade. Ein Vektor <math> \ \vec{n} \ </math> heisst genau dann Normalenvektor von g, wenn <math>\ \vec{n}\ </math> senkrecht zu der Geraden g steht. <br> | ||
| − | Der Punkt A an dem sich ein Normalenvektor mit der Geraden schneidet | + | Der Punkt A an dem sich ein Normalenvektor mit der Geraden schneidet, wird auch Aufpunkt genannt. |
<br><br> | <br><br> | ||
Version vom 4. Februar 2013, 18:00 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Der Normalenvektor
Definition des Normalenvektors
Sei g eine Gerade. Ein Vektor 
heisst genau dann Normalenvektor von g, wenn senkrecht zu der Geraden g steht.
Der Punkt A an dem sich ein Normalenvektor mit der Geraden schneidet, wird auch Aufpunkt genannt.
Skizze eines Normalenvektors
Eigenschaften des Normalenvektors
Sei g eine Gerade mit 
und 
der Normalenvektor auf g , mit 
Ist von einer Geraden ein Punkt P und ihr Normalenvektor bekannt, so wird diese hierdurch eindeutig beschrieben.
Es kann zu einem Normalenvektor n und einem Aufpunkt genau eine Gerade gefunden werden, wenn ein weiterer
Hesseform
(Otto Hesse, deutscher Mathematiker, von 1811-1874)
Die Punktenormalengleichung
Eine Möglichkeit ist es Geraden mit Hilfe von zwei Vektoren darzustellen. Hierfür wir zum einen ein Stützvektor, zum anderen ein Richtungsvektor benötigt.
