Lösung von Aufgabe 3.3 (SoSe 13 P): Unterschied zwischen den Versionen
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***Gut begründet und nur noch ein Fehler.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 21:42, 11. Mai 2013 (CEST) | ***Gut begründet und nur noch ein Fehler.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 21:42, 11. Mai 2013 (CEST) | ||
****Komme nicht drauf.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)<br /> | ****Komme nicht drauf.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)<br /> | ||
| − | + | *****Die Aussage ist sehr wohl wahr. Sie muss aber extra bewiesen werden, da sie eben nicht äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:28, 23. Mai 2013 (CEST) | |
#<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math> | #<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math> | ||
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*** Mh, stimmt nicht ganz.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 21:42, 11. Mai 2013 (CEST<br />) | *** Mh, stimmt nicht ganz.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 21:42, 11. Mai 2013 (CEST<br />) | ||
****Bräuchte etwas Hilfe. Komme nicht drauf. --[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)<br /> | ****Bräuchte etwas Hilfe. Komme nicht drauf. --[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)<br /> | ||
| − | + | *****Siehe 2)--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:28, 23. Mai 2013 (CEST) | |
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Der Text am Anfang von b) ist Voraussetzung für die einzelnen Implikationen und gehört jeweils dazu. Somit brauch c nicht in der Implikation vorkommen.<br /> | Der Text am Anfang von b) ist Voraussetzung für die einzelnen Implikationen und gehört jeweils dazu. Somit brauch c nicht in der Implikation vorkommen.<br /> | ||
- Welche Aussagen sind äquivalent zum Stufenwinkelsatz?<br /> | - Welche Aussagen sind äquivalent zum Stufenwinkelsatz?<br /> | ||
Version vom 23. Mai 2013, 09:28 Uhr
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel 
und 
. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
- Es fehlt der Bezug zur Gerade c.--Nolessonlearned 17:13, 7. Mai 2013 (CEST)
- Diese Aussage repräsentiert den Stufenwinkelsatz.--Nolessonlearned 14:29, 10. Mai 2013 (CEST)
- So ist es.--Tutorin Anne 21:42, 11. Mai 2013 (CEST)
- Diese Aussage repräsentiert den Stufenwinkelsatz.--Nolessonlearned 14:29, 10. Mai 2013 (CEST)
- Umkehrung von (1). Gleiche Problematik wie in (1).--Nolessonlearned 17:13, 7. Mai 2013 (CEST)
- Hierbei handelt es sich um die Umkehrung der oberen Implikation. Eine Umkehrung des Stufenwinkelsatzes ist jedoch nicht möglich, daher ist diese Implikation weder repräsentativ noch äquivalent zum Stufenwinkelsatz.--Nolessonlearned 14:29, 10. Mai 2013 (CEST)
- Gut begründet und nur noch ein Fehler.--Tutorin Anne 21:42, 11. Mai 2013 (CEST)
- Komme nicht drauf.--Nolessonlearned 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)
- Die Aussage ist sehr wohl wahr. Sie muss aber extra bewiesen werden, da sie eben nicht äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist.--Tutorin Anne 10:28, 23. Mai 2013 (CEST)
- Komme nicht drauf.--Nolessonlearned 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)
- Gut begründet und nur noch ein Fehler.--Tutorin Anne 21:42, 11. Mai 2013 (CEST)
- Hierbei handelt es sich um die Umkehrung der oberen Implikation. Eine Umkehrung des Stufenwinkelsatzes ist jedoch nicht möglich, daher ist diese Implikation weder repräsentativ noch äquivalent zum Stufenwinkelsatz.--Nolessonlearned 14:29, 10. Mai 2013 (CEST)
- Äquivalente Aussage zum Stufenwinkelsatz. Logischer Zusammenhang.--Nolessonlearned 16:59, 7. Mai 2013 (CEST)
- Hierbei handelt es sich um eine Kontraposition zu dem Stufenwinkelsatz. --Nolessonlearned 14:29, 10. Mai 2013 (CEST)
- Äquivalente Aussage zum Stufenwinkelsatz.--Nolessonlearned 18:18, 10. Mai 2013 (CEST)
- Hierbei handelt es sich um eine Kontraposition zu dem Stufenwinkelsatz. --Nolessonlearned 14:29, 10. Mai 2013 (CEST)
- Selbe Problematik wie in (1) und (2).--Nolessonlearned 17:13, 7. Mai 2013 (CEST)
- Da eine Umkehrung des Stufenwinkelsatzes nicht möglich ist (siehe 2. Implikation), ist eine Äquivalenzrelation der beiden Aussagen ebenfalls ausgeschlossen.--Nolessonlearned 18:18, 10. Mai 2013 (CEST)
- Mh, stimmt nicht ganz.--Tutorin Anne 21:42, 11. Mai 2013 (CEST
)- Bräuchte etwas Hilfe. Komme nicht drauf. --Nolessonlearned 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)
- Siehe 2)--Tutorin Anne 10:28, 23. Mai 2013 (CEST)
- Bräuchte etwas Hilfe. Komme nicht drauf. --Nolessonlearned 16:24, 12. Mai 2013 (CEST)
- Mh, stimmt nicht ganz.--Tutorin Anne 21:42, 11. Mai 2013 (CEST
- Da eine Umkehrung des Stufenwinkelsatzes nicht möglich ist (siehe 2. Implikation), ist eine Äquivalenzrelation der beiden Aussagen ebenfalls ausgeschlossen.--Nolessonlearned 18:18, 10. Mai 2013 (CEST)
Der Text am Anfang von b) ist Voraussetzung für die einzelnen Implikationen und gehört jeweils dazu. Somit brauch c nicht in der Implikation vorkommen.
- Welche Aussagen sind äquivalent zum Stufenwinkelsatz?
- Könnt ihr die Aussagen genauer benennen?--Tutorin Anne 19:17, 8. Mai 2013 (CEST)
