Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen

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<math>\left|P_{3,4}P_{5,1}\right|:=|3-5|+|4-1|=|-2|+|3|=5</math>
 
<math>\left|P_{3,4}P_{5,1}\right|:=|3-5|+|4-1|=|-2|+|3|=5</math>
 
<br /> Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:<br />
 
<br /> Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:<br />
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<math>\forall A,B,C \in \mathbb{P}: |AB|+|BC|\leq |AC|</math><br /><br />
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<math>\forall A,B,C \in \mathbb{P}: |AB|+|BC|\geq |AC|</math><br /><br />
  
 
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Aktuelle Version vom 4. Juni 2013, 08:24 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 6.09

Wir betrachten die folgende Menge \mathbb{P}von Modellpunkten:
\mathbb{P}:=\{P_{i,j}|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq j \leq 9 \}.
Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte P_{m,n} und P_{q,r}:
\left|P_{m,n}P_{q,r}\right|:=|m-q|+|n-r|

Beispiel:
\left|P_{3,4}P_{5,1}\right|:=|3-5|+|4-1|=|-2|+|3|=5
Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:
\forall A,B,C \in \mathbb{P}: |AB|+|BC|\geq |AC|

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