Lösung von Aufgabe 5.01 S SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Geraden sind Punktmengen. Als solche wurden sie aufgezählt. Die Schreibweise <math>\{A,B\}</math> bedeutet, dass die Gerade aus genau den beiden Punkten <math>A</math> und <math>B</math> besteht. Würde etwa auch <math>C</math> auf dieser Geraden liegen, müstten wir <math>\{A, B, C\}</math> | Die Geraden sind Punktmengen. Als solche wurden sie aufgezählt. Die Schreibweise <math>\{A,B\}</math> bedeutet, dass die Gerade aus genau den beiden Punkten <math>A</math> und <math>B</math> besteht. Würde etwa auch <math>C</math> auf dieser Geraden liegen, müstten wir <math>\{A, B, C\}</math> | ||
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Aktuelle Version vom 3. Juni 2013, 23:27 Uhr
Aufgabe 5.01Wir betrachten das folgende Modell
Lösung User ...1. In Axiom I/1 heißt es „Zu zwei beliebigen verschiedenen Punkten gibt es genau eine Gerade, die mit diesen beiden Punkten inzidiert“. Bei G ist die Gerade G = {C,D} nicht genannt. Entweder C und D sind identisch oder das Modell ist unvollständig. Sind C und D identisch, so ist das Modell in der Ebene.
--Userin24 20:19, 28. Mai 2013 (CEST)
Ich stimme der Lösung von "Userin24" zu. Desweiteren habe ich mich gefragt, ob die Punkte A,D,C theoretisch nicht auf einer Geraden liegen könnten, weil die Gerade {C,D} nicht angegeben ist. Würde das dann nicht auch dem Axiom I/3 widersprechen? --Illu13 16:36, 29. Mai 2013 (CEST) Bemerkung m.g.Es handelt sich um ein Modell und die Verhältnisse in einem Modell können anders sein als wir es uns gemeinhin vorstellen können. "Man muss jederzeit Bierseidel ... ."--*m.g.* 23:53, 30. Mai 2013 (CEST) Die Geraden sind Punktmengen. Als solche wurden sie aufgezählt. Die Schreibweise Lösung User ...Lösung User ...zurück zu Serie 5 SoSe 2013 |