Serie 9 SoSe 2013: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 30. Juni 2013, 18:15 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Definitionen

Aufgabe 9.01

Definieren Sie den Begriff Nebenwinkel.

Lösung Aufgabe 9.01 SS_13

Aufgabe 9.02

Definieren Sie den Begriff Scheitelwinkel.

Lösung Aufgabe 9.02 SS_13

Aufgabe 9.03

Definieren Sie den Begriff Außenwinkel eines Dreiecks \overline{ABC}.

Lösung Aufgabe 9.03 SS_13

Aufgabe 9.04

Definieren Sie den Begriff Stufenwinkel.


Lösung Aufgabe 9.04 SS_13

Aufgabe 9.05

Definieren Sie den Begriff Wechselwinkel.

Lösung Aufgabe 9.05 SS_13

Aufgabe 9.06

Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl. Ansonsten ist eine Winkelhalbierende das was ihr Name bereits semantisch verdeutlicht. Definieren Sie den Begriff der Winkelhalbierenden eines Winkels \angle ASB


Lösung Aufgabe 9.06 SS_13

Beweise

Aufgabe 9.07

In der Ebene \varepsilon seien eine Gerade g und ein Punkt P mit P \in g gegeben.
Beweisen Sie:

  1. \exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g
  2. s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1

Lösung Aufgabe 9.07 SS_13

Aufgabe 9.08

Formulieren Sie die Aussagen 1 und 2 aus der vorangegangenen Aufgabe 9.7 als einen einzigen Satz kurz und prägnant derart, dass auch Schüler der SI diesen Satz verstehen können.

Lösung Aufgabe 9.08 SS_13

Aufgabe 9.09

Beweisen Sie:

Wenn P im Inneren des Winkels \angle ASB liegt, dann ist \left|\angle ASP \right| \le \left| \angle ASB \right|.

Lösung Aufgabe 9.09 SS_13

Aufgabe 9.010

Beweisen Sie:

Jeder Winkel hat genau eine Winkelhalbierende.

Lösung Aufgabe 9.010 SS_13




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