Lösung von Aufg. 12.04 SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Lösung)
(Lösung)
Zeile 8: Zeile 8:
 
==Lösung==
 
==Lösung==
 
'''Annahme:'''<br />
 
'''Annahme:'''<br />
::<math>t \not \perp \overline{MB}</math><br />
+
::<math>t \perp \overline{MB}</math>.<br />
Nach der Existenz des Lotes von <math>M</math> auf <math>t</math> muss es jetzt eine Strecke <math>\overline{MA}</math> geben, die das Lot von <math>M</math> auf <math>t</math> wäre.
+
Nach der Existenz des Lotes von <math>M</math> auf <math>t</math> muss es jetzt eine Strecke <math>\overline{MA}</math> geben, die das Lot von <math>M</math> auf <math>t</math> ist. Selbstverständlich ist <math>A</math> verschieden von <math>B</math>, da ansonsten <math>t \perp \overline{MB}</math>.
  
 
Zurück zu: [[Serie 12 SoSe 2013]]
 
Zurück zu: [[Serie 12 SoSe 2013]]

Version vom 18. Juli 2013, 21:15 Uhr

Aufgabe 12.04

Die Gerade t sei Tangente an den Kreis k (Mittelpunkt M) im Punkt B. Beweisen Sie: t \perp \overline{MB}.

Lösung

Annahme:

t \perp \overline{MB}.

Nach der Existenz des Lotes von M auf t muss es jetzt eine Strecke \overline{MA} geben, die das Lot von M auf t ist. Selbstverständlich ist A verschieden von B, da ansonsten t \perp \overline{MB}.

Zurück zu: Serie 12 SoSe 2013