Lösung von Aufg. 11.03 SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Es sei <math>\overline{PL}</math> das Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Annahme: <math>\overline{PA}</math> mit <math>A \not = L</math> ist auch Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Dann hätte das Dreieck <math>\overline{PLA}</math> zwei rechte Innenwinkel, was ein Widerspruch zu den Folgerungen aus dem schwachen Außenwinkelsatz ist. | + | Es sei <math>\overline{PL}</math> das Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Annahme: <math>\overline{PA}</math> mit <math>A \not = L</math> ist auch Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Dann hätte das Dreieck <math>\overline{PLA}</math> zwei rechte Innenwinkel, was ein Widerspruch zu den Folgerungen aus dem schwachen Außenwinkelsatz ist.<br /><br />--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 23:48, 18. Jul. 2013 (CEST)<br /> |
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Aktuelle Version vom 18. Juli 2013, 23:48 Uhr
Aufgabe 11.03Beweisen Sie die Existenz und die Eindeutigkeit des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade.
LösungExistenz
EindeutigkeitEs sei das Lot von auf . Annahme: mit ist auch Lot von auf . Dann hätte das Dreieck zwei rechte Innenwinkel, was ein Widerspruch zu den Folgerungen aus dem schwachen Außenwinkelsatz ist. |