Lösung von Aufgabe 2.2 (WS 13 14): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 9. November 2013, 10:31 Uhr

1. Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
2. Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
3. Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
4. Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.
   

Lösungen:
1. Raute.
2. Die Raute ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen orthogonal halbieren.
oder
Die Raute ist ein Viereck, bei dem die Symmetrieachsen auf den Diagonalen liegen.
3. a) Die Raute ist ein Parallelogramm, bei dem drei Seiten kongruent sind.
b) Die Raute ist ein Drache mit einer weiteren Symmetrieachse.
4. Das allgemeine Wagenheberviereck ist ein Viereck, bei dem eine Diagonale die andere halbiert, und bei dem die Diagonalen orthogonal zueinander sind. (Also ein Drache)
--Knöbelspieß 10:31, 9. Nov. 2013 (CET)