Der Basiswinkelsatz WS 13/14: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | | ... | + | | ... Voraussetzung, Def. Gleichschenkl. Dreieck--[[Benutzer:RoteBeere|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
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| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | | <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | ||
| − | | ... | + | | ... Mittelsenkrechtenkriterium, (1)--[[Benutzer:RoteBeere|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
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| <math>C=S_{m}(C)</math> | | <math>C=S_{m}(C)</math> | ||
| − | | ... | + | | ... (2), Def. Geradenspielgelung, Def. Fixpunkt--[[Benutzer:RoteBeere|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
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| <math>M=S_{m}(M)</math> | | <math>M=S_{m}(M)</math> | ||
| − | | ... | + | | ... (2), Def. Geradenspielgelung, Def. Fixpunkt--[[Benutzer:RoteBeere|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
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| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | | <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | ||
| − | | ... | + | | ... (3),(4),(5), Def. Geradenspielgelung--[[Benutzer:RoteBeere|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
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| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | | <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | ||
| − | | ... | + | | ... (6a), Winkelerhalt bei Geradenspiegelung--[[Benutzer:RoteBeere|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
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Aktuelle Version vom 31. Dezember 2013, 17:41 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Übungsaufgabe
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: ergänzen Sie!
Das Dreieck ist gleichschenklig.--Shaun das Schaf (Diskussion) 10:23, 25. Dez. 2013 (CET)
Behauptung: ergänzen Sie!
Die Basiswinkel sind kongruent zueinander.--Shaun das Schaf (Diskussion) 10:23, 25. Dez. 2013 (CET)
| Nr. | Skizze | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|---|
| (1) | 
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... Voraussetzung, Def. Gleichschenkl. Dreieck--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
| (2) | 
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 mit  ist Mittelsenkrechte von 
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... Mittelsenkrechtenkriterium, (1)--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
| (3) | |
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... (2), Def. Geradenspielgelung--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
| (4) | |
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... (2), Def. Geradenspielgelung, Def. Fixpunkt--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
| (5) | |
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... (2), Def. Geradenspielgelung, Def. Fixpunkt--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
| (6a) | |
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... (3),(4),(5), Def. Geradenspielgelung--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
| (6b) | |
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... (6a), Winkelerhalt bei Geradenspiegelung--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
