Lösung von Zusatzaufgabe 6.2P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 5. Februar 2014, 11:16 Uhr
Beweisen Sie: Es sei mit sind paarweise verschieden.
Dann gilt genau eine der folgenden Zwischenrelationen: oder oder .
Aus der Dreiecksungleichung
- "Für drei beliebige Punkte und gilt:
- Falls , dann ist eine der folgenden Gleichungen erfüllt:
- Ist umgekehrt eine dieser drei Gleichungen erfüllt, so sind , und kollinear."
folgt unmittelbar unter Verwendung von der Definition I.2: (Zwischenrelation)
- "Ein Punkt liegt zwischen zwei Punkten und , wenn gilt und der Punkt sowohl von als auch von verschieden ist.
- Schreibweise: "
- Schreibweise: "
die Behauptung.
--EarlHickey (Diskussion) 13:19, 4. Feb. 2014 (CET)
So einfach ist der Beweis leider nicht. Du hast zwar richtig begründet, dass eine Zwischenrelation gilt, jedoch nicht dass genau eine - also nicht zwei auf einmal gelten. < \span> --Tutorin Anne (Diskussion) 10:16, 5. Feb. 2014 (CET)