Lösung von Aufgabe 2.1 (SoSe 14): Unterschied zwischen den Versionen
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# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. [ Realdef. formal korrekt --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:46, 8. Mai 2014 (CEST) ] ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | # Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. [ Realdef. formal korrekt --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:46, 8. Mai 2014 (CEST) ] ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | ||
| − | # Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | + | # Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich denke, es handelt sich hier um keine Definition, sondern um den sog. Stufenwinkelsatz.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST) |
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. ''informell, dass eine Dreiecksscheneidende was mit einem Dreieck zu tun haben muss ist ja klar; und wie kann eine Gerade alle drei Seiten des Dreeicks schneiden, oder habe ich da etwas falsch verstanden?!''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | # Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. ''informell, dass eine Dreiecksscheneidende was mit einem Dreieck zu tun haben muss ist ja klar; und wie kann eine Gerade alle drei Seiten des Dreeicks schneiden, oder habe ich da etwas falsch verstanden?!''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | ||
| − | # Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke. ''Dies ist keine Definition, sondern ein Satz. Es kann bewiesen werden.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | + | # Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke. ''Dies ist keine Definition, sondern ein Satz. Es kann bewiesen werden.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage, keine Definition.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST) |
| − | # Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. [Konventionaldef. formal --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) ] ''Schließe mich The Niggster an''.--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | + | # Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. [Konventionaldef. formal --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) ] ''Schließe mich The Niggster an''.--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich würde auch sagen, dass es sich hierbei um eine Koventionaldefinition handelt, allerdings müsste man meiner Meinung nach hinzufügen: "genau vier Ecken".--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST) |
| − | # Es gibt Sehnenvierecke. [Das soll also eine Definition sein...?! :D --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) Wenn überhaupt, dann intuitiv Real] ''Das ist wieder ein Satz, der bewiesen werden kann. Hier gibt es nur die Frage ob wahr oder falsch.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | + | # Es gibt Sehnenvierecke. [Das soll also eine Definition sein...?! :D --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) Wenn überhaupt, dann intuitiv Real] ''Das ist wieder ein Satz, der bewiesen werden kann. Hier gibt es nur die Frage ob wahr oder falsch.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST) |
| − | # Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter. | + | # Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter. Ist das nicht der Satz des Thales?.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST) |
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist. ''Realdefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | # Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist. ''Realdefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | ||
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter. ''Konventionaldefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | # Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter. ''Konventionaldefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | ||
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# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | # Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | ||
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. ''Real, informell''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | # Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. ''Real, informell''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | ||
| − | # Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel. ''Satz''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | + | # Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel. ''Satz''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST) |
| − | # Jedes Quadrat ist ein Rechteck. ''Satz oder Realdefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | + | # Jedes Quadrat ist ein Rechteck. ''Satz oder Realdefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) falsche Realdefinition, richtig wäre: "Jedes Quadrat ist ein Rechteck mit drei gleich langen Seiten." Oder?--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST) |
| − | # Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) | + | # Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich würde sagen, dies ist eine informelle Definition, da man den hinteren Teil des Satzes "wobei…", genauso gut weglassen könnte.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST) |
Version vom 9. Mai 2014, 11:47 Uhr
Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!
- Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. [ Realdef. formal korrekt --The Niggster (Diskussion) 11:46, 8. Mai 2014 (CEST) ] Realdefinition, formal--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. Realdefinition, formal--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich denke, es handelt sich hier um keine Definition, sondern um den sog. Stufenwinkelsatz.--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. informell, dass eine Dreiecksscheneidende was mit einem Dreieck zu tun haben muss ist ja klar; und wie kann eine Gerade alle drei Seiten des Dreeicks schneiden, oder habe ich da etwas falsch verstanden?!--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke. Dies ist keine Definition, sondern ein Satz. Es kann bewiesen werden.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage, keine Definition.--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. [Konventionaldef. formal --The Niggster (Diskussion) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) ] Schließe mich The Niggster an.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich würde auch sagen, dass es sich hierbei um eine Koventionaldefinition handelt, allerdings müsste man meiner Meinung nach hinzufügen: "genau vier Ecken".--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Es gibt Sehnenvierecke. [Das soll also eine Definition sein...?! :D --The Niggster (Diskussion) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) Wenn überhaupt, dann intuitiv Real] Das ist wieder ein Satz, der bewiesen werden kann. Hier gibt es nur die Frage ob wahr oder falsch.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter. Ist das nicht der Satz des Thales?.--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist. Realdefinition, formal.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter. Konventionaldefinition, formal.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute. [intuitiv Realdef. --The Niggster (Diskussion) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST)] Würde mich dem anscchließen.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez. Genetisch, aber ich glaube nicht richtig. Ich hab das mal ausprobiert und ein Prallelogramm herausbekommen?!--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. Realdefinition, formal--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. Real, informell--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
- Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel. Satz--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Jedes Quadrat ist ein Rechteck. Satz oder Realdefinition, formal.--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) falsche Realdefinition, richtig wäre: "Jedes Quadrat ist ein Rechteck mit drei gleich langen Seiten." Oder?--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
- Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind. Realdefinition, formal--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich würde sagen, dies ist eine informelle Definition, da man den hinteren Teil des Satzes "wobei…", genauso gut weglassen könnte.--Früchtchen:) (Diskussion) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
