Elementare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | * Das Verhältnis der beiden Katheten eines beliebigen Steigungsdreieck ein und derselben linearen Funktion ist immer gleich. | ||
| + | * Jedes Steigungsdreick ist ein rechtwinkliges Dreieck. | ||
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==Anstieg bei zueinander senkrechten Funktionsgraphen== | ==Anstieg bei zueinander senkrechten Funktionsgraphen== | ||
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Version vom 10. April 2017, 20:48 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Die Idee zur Prüfungsvorbereitung: Umstrukturieren des Bekannten
Beispiel: Quadratische Funktion / Schräger Wurf
Eingangsgrößen
| Abwurfhöhe | 
|
| Abwurfgeschwindigkeit (Betrag) | 
|
| Abwurfwinkel | 
|
Herleitung der Vektorgleichung
x-Komponente
Die Bewegung in x-Richtung wird nur durch den entsprechenden Anteil der Anfangsgeschwindigkeit bewirkt:
y-Komponente
Es addieren sich:
- y-Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:
- Fallbewegung nach unten:
- Damit
- Ortsvektor der Punktmasse in Abhängigkeit der Zeit:
Experimentierumgebung
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Experimentieraufgaben
Die Punktmasse P möge bei gegebener Abwurfhöhe 
bei 
auftreffen. Es gibt hierfür genau zwei Lösungen, welche?
Umstrukturierung
Bekannterweise ist der Graph der Vektorfunktion (I) eine Parabel mit der Funktionsgleichung (II) 
. Entwickeln Sie aus der Vektorfunktion (I) die in der Schule übliche Gleichung (II).
Der Funktionsbegriff
Elemente der Mengenlehre
Kreuzprodukt zweier Mengen
Es seien M und N zwei nicht leere Mengen.
Unter dem Kreuzprodukt MxN versteht man die mnge aller geordenten Paare (a,b) mit a aus M und b aus N.
Relationen
Ordnungsrelationen
Äquivalenzrelationen
Funktionen als spezielle Relationen
Linkstotal
Rechtseindeutig
Eineindeutige Funktionen
Umkehrfunktion
Lineare Funktionen
proportionale Funktionen
nichtproportionale lineare Funktionen
Steigung
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- Das Verhältnis der beiden Katheten eines beliebigen Steigungsdreieck ein und derselben linearen Funktion ist immer gleich.
- Jedes Steigungsdreick ist ein rechtwinkliges Dreieck.
mehr folgt in Kürze, ich muss erst herausfinden, wie ich die ganzen Herleitungen darstellen kann mit Wiki. Frage: Wie schreibt man Brüche?! Bei mir wird mit "\frac" immer eine Fehlermeldung angezeigt.
Anstieg bei zueinander senkrechten Funktionsgraphen
ax+by+c=0
quadratische Funktionen
Parabeln
Parabel als Ortskurve
Parabel als Funktion
Scheitelpunktslage
auf x-Achse verschoben
mit beliebigem Vektor verschoben
Winkelfunktionen
Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck
Sinus und Kosinus am Einheitskreis
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