Lösung von Aufgabe 2.01 SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen

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(Ich verwende bewusst die altertümliche Bezeichnung ''heißt'', damit der Definitionscharakter besonders deutlich wird.)
 
(Ich verwende bewusst die altertümliche Bezeichnung ''heißt'', damit der Definitionscharakter besonders deutlich wird.)
 
{{Definition|1= Wenn eine Figur <math>F</math> achsensymmetrisch ist, dann heißt die Spiegelachse der Spiegelung, die <math>F</math> auf sich selbst abbildet, Symmetrieachse von <math>F</math>.}}
 
{{Definition|1= Wenn eine Figur <math>F</math> achsensymmetrisch ist, dann heißt die Spiegelachse der Spiegelung, die <math>F</math> auf sich selbst abbildet, Symmetrieachse von <math>F</math>.}}
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(*) soll eine Definition, also eine Festlegung bzw. Namensgebung etc. sein.<br />
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Wir entschärfen die Definition (*) ein wenig (''genau'' eine ...)  und formulieren ohne den Sinn ansonsten zu ändern deutlicher:
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(**) {{Definition|1= Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann hat es auch eine Symmetrieachse}}
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oder noch deutlicher:
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(***) {{Definition|1= Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann existiert Gerade <math>g</math>, derart, dass die Spiegelung an <math>g</math> das Dreieck auf sich selbst abbildet.}}
 
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
 
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Version vom 7. Mai 2017, 10:49 Uhr

Ergänzen Sie die folgende Definition:

Definition

Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es ...


Lösung 1

Ergänzen Sie die folgende Definition:

Definition

Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es ein gleichschenkliges Dreieck.


Lösung 2

Ergänzen Sie die folgende Definition:

Definition

Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es hat es genau eine Symmetrieachse.


Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 18:13, 3. Mai 2017 (CEST) :Warum geht das als Definition nicht durch?


Weil es beweisbar ist?

Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 11:43, 7. Mai 2017 (CEST)

zu (*)

Definition

Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es hat es genau eine Symmetrieachse.


Es gilt:

Definition

Wenn es eine Geradenspiegelung s gibt, die eine Figur F auf sich selbst abbildet, dann heißt die Figur achsensymmetrish

(Ich verwende bewusst die altertümliche Bezeichnung heißt, damit der Definitionscharakter besonders deutlich wird.)

Definition

Wenn eine Figur F achsensymmetrisch ist, dann heißt die Spiegelachse der Spiegelung, die F auf sich selbst abbildet, Symmetrieachse von F.

(*) soll eine Definition, also eine Festlegung bzw. Namensgebung etc. sein.
Wir entschärfen die Definition (*) ein wenig (genau eine ...) und formulieren ohne den Sinn ansonsten zu ändern deutlicher:

(**)

Definition

Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann hat es auch eine Symmetrieachse

oder noch deutlicher:

(***)

Definition

Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann existiert Gerade g, derart, dass die Spiegelung an g das Dreieck auf sich selbst abbildet.

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