Benutzer:Gnamo54: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | <math>\Leftrightarrow</math> <math>2b^{2}</math> = <math>a^{2}</math><br><br> | ||
+ | <math>\Rightarrow</math> <math>2</math> <math>\vert</math> <math>a^{2}</math><br><br> | ||
+ | <math>\Rightarrow</math> <math>2</math> <math>\vert</math> <math>a</math><br><br> | ||
+ | <math>\Rightarrow</math> <math>a</math> = <math>2c</math>, mit <math>c</math> <math>\in</math><math>\mathbb{N}</math><br><br> | ||
+ | <math>\Rightarrow</math> <math>2b^{2}</math> = <math>(2c)^{2}</math><br><br> | ||
+ | <math>\Leftrightarrow</math> <math>2b^{2}</math> = <math>4c^{2}</math><br><br> | ||
+ | <math>\Leftrightarrow</math> <math>b^{2}</math> = <math>2c^{2}</math><br><br> | ||
+ | <math>\Rightarrow</math> <math>2</math> <math>\vert</math> <math>b^{2}</math><br><br> | ||
+ | <math>\Rightarrow</math> <math>2</math> <math>\vert</math> <math>b</math><br><br> | ||
+ | <math>\rightarrow</math> Widerspruch zur Annahme, dass a und b teilerfremd sind |
Version vom 29. Oktober 2019, 18:38 Uhr
Satz: ist irrational
Annahme: ist rational, d.h. a,b
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= , mit
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Widerspruch zur Annahme, dass a und b teilerfremd sind