Lösung von Aufg. 6.5P (SoSe 20): Unterschied zwischen den Versionen
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+ | Voraussetzung: g schneidet die Strecke AC und A, C sind nicht Element von g | ||
+ | Behauptung: g schneidet entweder die Strecke AB oder die Strecke BC | ||
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+ | Annahme: g schneidet weder die Strecke AB, noch die Strecke BC | ||
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+ | ! !! Beweisschritt !! Begründung | ||
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+ | | 1) || <math>Strecke AB \cap g= \emptyset </math> || Annahme | ||
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+ | | 2) || <math>A,B \epsilon gA + </math> || 1), Def. Halbebenen | ||
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+ | | 3) || <math>Strecke BC \cap g= \emptyset </math> || Annahme | ||
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+ | | 4) || <math>C \epsilon gA + </math> || 2), 3), Def. Halbebenen | ||
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+ | | 5) || <math>Strecke AC \cap g= \emptyset </math> || 2), 4), Def. Halbebenen | ||
+ | |- | ||
+ | | 6) || Widerspruch zu Voraussetzung || 5), Voraussetzung | ||
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+ | --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | ||
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Aktuelle Version vom 28. Mai 2020, 20:10 Uhr
Beweisen Sie den Satz von Pasch.
Voraussetzung: g schneidet die Strecke AC und A, C sind nicht Element von g
Behauptung: g schneidet entweder die Strecke AB oder die Strecke BC
Annahme: g schneidet weder die Strecke AB, noch die Strecke BC
Beweisschritt | Begründung | |
---|---|---|
1) | Annahme | |
2) | 1), Def. Halbebenen | |
3) | Annahme | |
4) | 2), 3), Def. Halbebenen | |
5) | 2), 4), Def. Halbebenen | |
6) | Widerspruch zu Voraussetzung | 5), Voraussetzung |
--tgksope (Diskussion)