Übung Aufgaben 7 (SoSe 23): Unterschied zwischen den Versionen
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− | + | Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex. | |
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− | ==Aufgabe 7. | + | == Aufgabe 7.2 == |
− | + | a) Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 7.1.<br /> | |
− | + | b) Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 7.1 nicht wahr ist. | |
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+ | == Aufgabe 7.3 == | ||
+ | Beweisen Sie den Satz von Pasch.<br /> | ||
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+ | ==Aufgabe 7.4== | ||
+ | Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck <math>\overline{ABC}</math>.<br /> | ||
[[Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe_23)]]<br /> | [[Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe_23)]]<br /> | ||
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+ | ==Aufgabe 7.5== | ||
+ | Definieren Sie mittels des Schnitts geeigneter Halbebenen den Begriff des Inneren eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>.<br /> | ||
+ | [[Lösung von Aufg. 7.5P (SoSe_23)]]<br /> | ||
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Aktuelle Version vom 5. Juni 2023, 10:00 Uhr
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Aufgabe 7.1
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
Lösung von Aufg. 7.1P (SoSe_23)
Aufgabe 7.2
a) Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 7.1.
b) Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 7.1 nicht wahr ist.
Lösung von Aufg. 7.2P (SoSe_23)
Aufgabe 7.3
Beweisen Sie den Satz von Pasch.
Lösung von Aufg. 7.3P (SoSe_23)
Aufgabe 7.4
Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck .
Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe_23)
Aufgabe 7.5
Definieren Sie mittels des Schnitts geeigneter Halbebenen den Begriff des Inneren eines Dreiecks .
Lösung von Aufg. 7.5P (SoSe_23)