Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 23 24): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | a) Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind. | ||
| + | b) Kontraposition: Wenn ein Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck ist, dann kann es auch kein gleichseitiges Dreieck sein. | ||
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| + | 3.) Dreieck ist nicht gleichseitig. --> 2.); Def. gleichseitiges Dreieck | ||
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Version vom 17. November 2023, 16:04 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
Mein Vorschlag: a) Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind. b) Kontraposition: Wenn ein Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck ist, dann kann es auch kein gleichseitiges Dreieck sein. Beweis: 1.) Es sind nicht mindestens zwei Seiten des Dreiecks gleich lang --> Voraussetzung; Def. gleichschenkliges Dreieck 2.) Es sind nicht alle Seiten des Dreiecks gleich lang. --> 1.) 3.) Dreieck ist nicht gleichseitig. --> 2.); Def. gleichseitiges Dreieck
