Definitionen WS10/11: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | :Es seien <math> M_1,\ M_2,\ M_3,\ ...,\ M_n\ n</math> Mengen, wobei keine dieser Mengen die leere Menge ist. Jede Teilmenge aus <math> M_1 \times M_2 \times M_3 ...\times M_n </math> ist eine <math>\ n-</math>stellige Relation.<br /><br /> | ||
| − | Es sei <math>M</math> eine Menge und <math>K=\{ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...\} </math> eine Menge von Teilmengen von <math>M</math>. | + | =====Definition: (Klasseneinteilung eine Menge)===== |
| − | <math>K</math> ist eine Klasseneinteilung von <math>M</math>, wenn | + | :Es sei <math>M</math> eine Menge und <math>K=\{ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...\} </math> eine Menge von Teilmengen von <math>M</math>. |
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| − | Mengen sind disjukt, wenn die Schnittmenge dieser Mengen die leere Menge ist, bzw. die Mengen keine gemeinsamen Objekte besitzen.<br /><br /> | + | :Mengen sind disjukt, wenn die Schnittmenge dieser Mengen die leere Menge ist, bzw. die Mengen keine gemeinsamen Objekte besitzen.<br /><br /> |
| − | + | =====Definition I/2: (kollinear)===== | |
| − | + | :Eine Menge von Punkten heißt kollinear, wenn es eine Gerade gibt, die alle Punkte der Menge enthält. | |
| − | Eine Menge von Punkten heißt kollinear, wenn es eine Gerade gibt, die alle Punkte der Menge enthält. | + | :Schreibweise kolinear: koll(A, B, C, ...) |
| − | Schreibweise kolinear: koll(A, B, C, ...) | + | :Schreibweise nicht kollinear: nkoll(A, B, C)<br /><br /> |
| − | Schreibweise nicht kollinear: nkoll(A, B, C)<br /><br /> | + | |
Version vom 14. November 2010, 15:15 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Definitionen
Definition: (n-stellige Relation)
- Es seien
Mengen, wobei keine dieser Mengen die leere Menge ist. Jede Teilmenge aus 
ist eine 
stellige Relation.
Definition: (Klasseneinteilung eine Menge)
- Es sei
eine Menge und 
eine Menge von Teilmengen von .
ist eine Klasseneinteilung von , wenn
- notwendige Bedingung 1: Keine der Teilmengen ist die leere Menge.
- notwendige Bedingung 2: Je zwei Teilmengen sind disjunkt.
- notwendige Bedingung 3: Die Vereinigung aller Teilmengen ergibt wieder die Menge .
- Mengen sind disjukt, wenn die Schnittmenge dieser Mengen die leere Menge ist, bzw. die Mengen keine gemeinsamen Objekte besitzen.
Definition I/2: (kollinear)
- Eine Menge von Punkten heißt kollinear, wenn es eine Gerade gibt, die alle Punkte der Menge enthält.
- Schreibweise kolinear: koll(A, B, C, ...)
- Schreibweise nicht kollinear: nkoll(A, B, C)
