Lösung von Aufg. 7.1: Unterschied zwischen den Versionen
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Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.<br /> | Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.<br /> | ||
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Vor: g, P ist nicht Element g<br /> | Vor: g, P ist nicht Element g<br /> | ||
Beh: Es existiert genau eine Ebene, g<math>\subset E</math>, <math>P \in E</math><br /> | Beh: Es existiert genau eine Ebene, g<math>\subset E</math>, <math>P \in E</math><br /> | ||
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gibt es genau eine Ebene E<br /> | gibt es genau eine Ebene E<br /> | ||
4)<math>g\supset E </math>_________Axiom I/5<br /> | 4)<math>g\supset E </math>_________Axiom I/5<br /> | ||
| − | 5) Behauptung stimmt | + | 5) Behauptung stimmt--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:11, 23. Nov. 2010 (UTC) |
Version vom 23. November 2010, 18:11 Uhr
Es sei 
eine Gerade und 
ein Punkt, der nicht zu gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene 
, die sowohl alle Punkte von als auch den Punkt enthält.
Vor: g, P ist nicht Element g
Beh: Es existiert genau eine Ebene, g
, 
1) 
_____Axiom I/1
2) nkoll(A,P,B)_______________laut Vor und 1)
3) zu drei nkoll(A,P,B)________Axiom I/4 und 2)
gibt es genau eine Ebene E
4)
_________Axiom I/5
5) Behauptung stimmt--Engel82 17:11, 23. Nov. 2010 (UTC)
