Projektionen und Strahlensätze 2010: Unterschied zwischen den Versionen
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:: Es sei <math>\ \beta</math> eine Ebene des Raumes <math>\mathfrak{R}</math> und <math>\ Z</math> ein Punkt aus <math>\mathfrak{R}</math> der nicht zu <math>\ \beta</math> gehört.<br /> Die Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> ist eine Abbildung von <math>\mathfrak{R}\setminus{Z}</math> auf die Ebene <math>\ \beta</math> mit:<br /><math>\forall P \in \mathfrak{R}\setminus{Z}: ZP_{Z,\beta}(P)=ZP \cap \beta</math> | :: Es sei <math>\ \beta</math> eine Ebene des Raumes <math>\mathfrak{R}</math> und <math>\ Z</math> ein Punkt aus <math>\mathfrak{R}</math> der nicht zu <math>\ \beta</math> gehört.<br /> Die Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> ist eine Abbildung von <math>\mathfrak{R}\setminus{Z}</math> auf die Ebene <math>\ \beta</math> mit:<br /><math>\forall P \in \mathfrak{R}\setminus{Z}: ZP_{Z,\beta}(P)=ZP \cap \beta</math> | ||
::Die Ebene <math>\ \beta</math> heißt Bildebene bei der Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> und der Punkt <math>\ Z</math> Zentralpunkt der <math>\ ZP_{Z,\beta}</math>. | ::Die Ebene <math>\ \beta</math> heißt Bildebene bei der Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> und der Punkt <math>\ Z</math> Zentralpunkt der <math>\ ZP_{Z,\beta}</math>. | ||
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Version vom 10. Januar 2011, 23:38 Uhr
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Zentralprojektionen
Wie kommt Lara Croft auf den Bildschirm?
![](/images/thumb/6/69/358durer.jpg/180px-358durer.jpg)
Darstellung als Messung statt als Gaukelei: Holzschnitt von Albrecht Dürer, 1525
Begriff der Zentralprojektion
Definition II.01: (Zentralprojektion des Raumes auf eine Ebene)
- Es sei
eine Ebene des Raumes
und
ein Punkt aus
der nicht zu
gehört.
Die Zentralprojektionist eine Abbildung von
auf die Ebene
mit:
- Die Ebene
heißt Bildebene bei der Zentralprojektion
und der Punkt
Zentralpunkt der
.
- Es sei
Definition II.01: (Zentralprojektion des Ebene auf eine Gerade
- Versuchen Sie es selbst.