Lösung von Aufg. 11.4: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
Zeile 52: | Zeile 52: | ||
--[[Benutzer:Studentxyz|Studentxyz]] 23:02, 17. Jan. 2011 (UTC) | --[[Benutzer:Studentxyz|Studentxyz]] 23:02, 17. Jan. 2011 (UTC) | ||
<p>--------------------------------------------------------------------</p> | <p>--------------------------------------------------------------------</p> | ||
+ | ein richtiger und auch optisch sehr schöner Beweis, super!--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 14:03, 25. Jan. 2011 (UTC) |
Aktuelle Version vom 25. Januar 2011, 16:03 Uhr
Beweisen Sie Satz VII.6 b
- Wenn ein Punkt
zur Mittelsenkrechten der Strecke
gehört, dann hat er zu den Punkten
und
ein und denselben Abstand.
- Wenn ein Punkt
--------------------------------------------------------------------
Voraussetzung:Es sei eine Strecke und ein Punkt
, m ist Mittelsenkrechte von
Behauptung:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | ![]() ![]() |
Def.VI.1 (Mittelsenkrechte) |
(II) | ![]() |
I, Vor.(![]() |
(III) | ![]() |
II, Def.VI.1 (Mittelsenkrechte) |
(IV) | ![]() |
Reflexivität der Kongruenz |
(V) | ![]() |
I, III, IV, Axiom V (SWS) |
(VI) | ![]() |
V, Def. VII.3 (Dreieckskongruenz) |
qed.
--Studentxyz 23:02, 17. Jan. 2011 (UTC)
--------------------------------------------------------------------
ein richtiger und auch optisch sehr schöner Beweis, super!--Schnirch 14:03, 25. Jan. 2011 (UTC)