Lösung von Aufg. 13.3: Unterschied zwischen den Versionen

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Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.
 
Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.
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Vor: P gehört zur Winkelhalbierenden w, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math>
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Beh: <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math><math>\overline {BP}</math>
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1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math>__________________Vor
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2)Lote werden durch P auf dei jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
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7) <math>\overline {AP}</math>= <math>\overline {BP}</math>______________________6)--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)
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Version vom 25. Januar 2011, 18:22 Uhr

Man beweise: Ein Punkt \ P gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels \ \alpha, wenn er zu den Schenkeln von \ \alpha jeweils denselben Abstand hat.

Vor: P gehört zur Winkelhalbierenden w, \angle ASP \cong\angle PSB Beh: \overline {AP} \cong<math>\overline {BP}

1)\angle ASP \cong\angle PSB__________________Vor 2)Lote werden durch P auf dei jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes \angle ASB gefällt 3)|\angle {SAP}| =|\angle {SBP}| =90________________2) 4)\overline {SP}= \overline {SP}___________________trivial 5)\angle SPA\cong\angle SPB__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck 6)\triangle {ASP} \cong\triangle {SPB}______________WSW,1), 4),5) 7) \overline {AP}= \overline {BP}______________________6)--Engel82 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)

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