Lösung von Aufg. 13.3: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat. | Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat. | ||
| − | Vor: P gehört zur Winkelhalbierenden w, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> | + | Vor: P gehört zur Winkelhalbierenden w, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br /> |
| − | Beh: <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</ | + | Beh: <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br /> |
| − | 1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math>__________________Vor | + | 1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math>__________________Vor<br /> |
| − | 2)Lote werden durch P auf dei jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes | + | 2)Lote werden durch P auf dei jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br /> |
| − | <math>\angle ASB</math> gefällt | + | <math>\angle ASB</math> gefällt<br /> |
| − | 3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90________________2) | + | 3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90________________2)<br /> |
| − | 4)<math>\overline {SP}</math>= <math>\overline {SP}</math>___________________trivial | + | 4)<math>\overline {SP}</math>= <math>\overline {SP}</math>___________________trivial<br /> |
| − | 5)<math>\angle SPA</math><math>\cong</math><math>\angle SPB</math>__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck | + | 5)<math>\angle SPA</math><math>\cong</math><math>\angle SPB</math>__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck<br /> |
| − | 6)<math>\triangle {ASP}</math> <math>\cong</math><math>\triangle {SPB}</math>______________WSW,1), 4),5) | + | 6)<math>\triangle {ASP}</math> <math>\cong</math><math>\triangle {SPB}</math>______________WSW,1), 4),5)<br /> |
7) <math>\overline {AP}</math>= <math>\overline {BP}</math>______________________6)--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC) | 7) <math>\overline {AP}</math>= <math>\overline {BP}</math>______________________6)--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC) | ||
Version vom 25. Januar 2011, 18:23 Uhr
Man beweise: Ein Punkt 
gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels 
, wenn er zu den Schenkeln von jeweils denselben Abstand hat.
Vor: P gehört zur Winkelhalbierenden w, 
Beh: 
1) __________________Vor
2)Lote werden durch P auf dei jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
gefällt
3)|
| =|
| =90________________2)
4)
= ___________________trivial
5)
__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck
6)
______________WSW,1), 4),5)
7) = ______________________6)--Engel82 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)
